প্রশ্ন: যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে
A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150}

150 অপেক্ষা ছোট 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145

150 অপেক্ষা ছোট 7 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147

150 অপেক্ষা ছোট 5 ও 7 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 35, 70, 105, 140 
A এর সদস্য সংখ্যা 4টি।

P(A) এর সদস্য সংখ্যা = 24 = 16টি
--------------------------------
বিকল্প:
দেওয়া আছে
A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150}

5 ও 7 এর লসাগু = 35
150 অপেক্ষা ছোট 5 ও 7 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 35, 70, 105, 140 
P(A) এর সদস্য সংখ্যা = 24 = 16টি

প্রশ্ন: পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 41 হলে অন্য দুটি সদস্য কী কী?

সমাধান:

পিথাগোরাস ত্রয়ী:

পিথাগোরাস ত্রয়ী (Pythagorean triplet) হলো তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার একটি সেট, যা পিথাগোরাসের উপপাদ্যকে সন্তুষ্ট করে

তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা a, b, c (যেখানে c > a, b) যদি c2 = a2 + b2 শর্ত মানে তাহলে তাদেরকে (a, b, c) পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়। ​​যেমন:​ (3, 4, 5), ​(5, 12, 13), ​(7, 24, 25)।

​

​এখানে,

​অপশন (খ) তে,

​92 + 402 = 412

​⇒ 81 + 1600 = 1681

​⇒ 1681 =1681​

​∴ (9, 40, 41) একটি পিথাগোরাস ত্রয়ী।

প্রশ্ন: sin(- 390°) এর মান কত?

সমাধান:
sin(- 390°)
= - sin390° [sin(- θ) = - sinθ]
= - sin(4 × 90° + 30°)
= - (sin30°)
= - sin30°
= - 1/2