একটি পানি ভর্তি বালতির ওজন ১৬.৫ কেজি। বালতির ১/৪ অংশ পানি ভর্তি থাকলে তার ওজন ৫.২৫ কেজি হয়। খালি বালতির ওজন কত কেজি?
A
২.৫
B
১.৫
C
৩.৫
D
১.২৫
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ একটি পানি ভর্তি বালতির ওজন ১৬.৫ কেজি। বালতির ১/৪ অংশ পানি ভর্তি থাকলে তার ওজন ৫.২৫ কেজি হয়। খালি বালতির ওজন কত কেজি?
সমাধানঃ
ধরি, খালি বালতির ওজন = ( x ) কেজি
এবং সম্পূর্ণ পানির ওজন = ( y ) কেজি
তাহলে,
পূর্ণ বালতির ওজন = ( x + y = ১৬.৫ )
এবং ১/৪ অংশ ভর্তি অবস্থায়,
( x + \frac{y}{4} = ৫.২৫ )
এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করি –
[
(x + y) - (x + \frac{y}{4}) = ১৬.৫ - ৫.২৫
]
[
y - \frac{y}{4} = ১১.২৫
]
[
\frac{3y}{4} = ১১.২৫
]
[
y = ১১.২৫ \times \frac{৪}{৩} = ১৫
]
এখন ( x + y = ১৬.৫ ) বসিয়ে পাই,
[
x + ১৫ = ১৬.৫
]
[
x = ১৬.৫ - ১৫ = ১.৫
]
উত্তরঃ ১.৫ কেজি
0
Updated: 2 days ago
একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
8
D
12
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a,
সাধারণ অনুপাত q হলে
n তম পদ = aqn - 1
সুতরাং, তৃতীয় পদ = aq3 - 1 = aq2 = 16
∴ a = 16/q2 ......... (i)
আবার, ষষ্ঠ পদ = aq6 - 1 = aq5 = (16/q2)q5 = 16q3
প্রশ্নমতে,
16q3 = 128
⇒ q3 = 128/16
⇒ q3 = 8
⇒ q3= 23
∴ q = 2
সুতরাং, প্রথম পদ = 16/(2)2
= 16/4
= 4
0
Updated: 1 month ago
(2x-3y)/(2x+3y) = 1/7 হলে x:y = কত?
Created: 1 day ago
A
2:3
B
3:2
C
2:1
D
1:2
প্রশ্নঃ (2x−3y)/(2x+3y) = 1/7 হলে x : y = কত?
সমাধানঃ
প্রদত্ত,
(2x−3y)/(2x+3y) = 1/7
অতএব,
7(2x−3y) = 1(2x+3y)
⇒ 14x − 21y = 2x + 3y
⇒ 14x − 2x = 3y + 21y
⇒ 12x = 24y
⇒ x/y = 24/12
⇒ x/y = 2/1
অতএব, x : y = 2 : 1
উত্তরঃ গ) 2 : 1
0
Updated: 1 day ago
চিত্রে ∠PQR = 55°, ∠LRN = 90° এবং PQ || MR, PQ = PR হলে, ∠NRP এর মান নিচের কোনটি?
Created: 1 month ago
A
90°
B
55°
C
45°
D
35°
প্রশ্ন: চিত্রে ∠PQR = 55°, ∠LRN = 90° এবং PQ || MR, PQ = PR হলে, ∠NRP এর মান নিচের কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে,
PQ = PR
সুতরাং, PQR সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
∠PQR = ∠PRQ = 55°
∠LRN = 90° হলে ∠NRQ = 90°
সুতরাং, ∠NRP = ∠NRQ - ∠PRQ = 90° - 55° = 35°
0
Updated: 1 month ago
