১০ সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ৬ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
A
১২
B
১৪
C
১৬
D
১৮
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ ১০ সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ৬ সে. মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত সে. মি.?
সমাধানঃ
ধরা যাক, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১০ সে.মি.
জ্যা-এর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব = ৬ সে.মি.
জ্যা-কে কেন্দ্র থেকে অম্বিক রেখা দ্বিখণ্ডিত করে।
অতএব,
[
\text{অর্ধেক জ্যা}^2 + ৬^2 = ১০^2
]
[
\text{অর্ধেক জ্যা}^2 = ১০০ - ৩৬ = ৬৪
]
[
\text{অর্ধেক জ্যা} = \sqrt{৬৪} = ৮
]
[
\text{জ্যা-এর দৈর্ঘ্য} = ৮ × ২ = ১৬
]
উত্তরঃ ১৬ সে.মি.
0
Updated: 2 days ago
৩৪ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৮ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
২০ সে.মি.
B
২৬ সে.মি.
C
২৮ সে.মি.
D
৩০ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
বৃত্ত (Circle)
সমাধান:
দেওয়া আছে, কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব OC = ৮ সে.মি.
ব্যাস = ৩৪ সে.মি.
ব্যাসার্ধ OB = ৩৪/২ = ১৭ সে.মি.
AB জ্যা এর অর্ধাংশ = BC
কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব = OC
∴ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
OB২ = OC২ + BC২
⇒ BC২ = OB২ - OC২
⇒ BC = √(OB২ - OC২)
⇒ BC = √{(১৭)২ - (৮)২}
⇒ BC = √(২৮৯- ৬৪)
⇒ BC = √২২৫
⇒ BC = ১৫
∴ জ্যা AB এর দৈর্ঘ্য = BC × ২ = ১৫ × ২ = ৩০ সে.মি
0
Updated: 2 months ago
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
6
D
9
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
১ম ত্রিভুজে,
(6 + 4) × 8 = 10 × 8 = 80
২য় ত্রিভুজে,
(8 + 7) × 3 = 15 × 3 = 45
এবং ৩য় ত্রিভুজে,
ধরি, সংখ্যাটি = m
∴ (9 + 8) × m = 68
⇒ 17m = 68
⇒ m = 68/17 = 4
0
Updated: 1 month ago
অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
৬ সমকোণ
B
৮ সমকোণ
C
১২ সমকোণ
D
১৬ সমকোণ
প্রশ্ন: অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = (২n - ৪) × ৯০° (সমকোণ)
(যেখানে, n = বহুভুজের বাহুর সংখ্যা)
∴ অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = {(২ × ৮) - ৪} × সমকোণ
= (১৬ - ৪) × সমকোণ
= ১২ সমকোণ।
0
Updated: 1 month ago
