y = x² বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে ঢাল কত?
A
2
B
3
C
4
D
6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: y = x² বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে ঢাল কত?
সমাধান:
প্রথমে y = x² এর জন্য সাধারন আشتান (derivative) বের করতে হবে।
y = x²
d/dx (y) = d/dx (x²)
=> dy/dx = 2x
এখন (2,3) বিন্দুতে ঢাল বের করতে x = 2 এ রেখার ঢাল বের করি।
dy/dx = 2x
যেহেতু x = 2, তখন
dy/dx = 2 × 2 = 4
অতএব, ঢাল = 4
উত্তরঃ গ) 4
0
Updated: 3 days ago
একটি সিলিন্ডারের নিচের প্রান্তের ক্ষেত্রফল 100π বর্গমিটার এবং আয়তন 900π ঘনমিটার হলে সিলিন্ডারের উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
9 মিটার
B
10 মিটার
C
11 মিটার
D
12 মিটার
প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের নিচের প্রান্তের ক্ষেত্রফল 100π বর্গমিটার এবং আয়তন 900π ঘনমিটার হলে সিলিন্ডারের উচ্চতা কত?
সমাধান:
ধরি,
সিলিন্ডারের উচ্চতা = h মিটার
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের নিচের প্রান্তের ক্ষেত্রফল = 100π বর্গমিটার
⇒ πr2 = 100π
⇒ r2 = 100
আবার,
আয়তন = 900π ঘনমিটার
⇒ πr2h = 900π
⇒ r2h = 900
⇒ h = 900/r2
⇒ h = 900/100
⇒ h = 9
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাস 8 সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
π/3
B
7π/2
C
2π/3
D
8π/3
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস 8 সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 8/2 সে.মি. = 4 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 60°
∴ বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = (πr2θ)/360°
= (π × 42× 60°)/360°
= (π × 16× 60°)/360°
= 8π/3
0
Updated: 1 month ago
1/{tanA√(1 - sin2A)} = ?
Created: 1 month ago
A
sinA
B
cosecA
C
tanA
D
secA
প্রশ্ন: 1/{tanA√(1 - sin2A)} = ?
সমাধান:
tanA√(1 - sin2A)
= tanA√(cos2A)
= (sinA/cosA) × cosA
= sinA
অতএব,
1/{tanA√(1 - sin2A)}
= 1/sinA
= cosecA
0
Updated: 1 month ago
