tanθ = b হলে sin 2θ = ?
A
(1+b²)/(1-b²)
B
(1-b²)/(1+b²)
C
2b/(1+b²)
D
2b/(1-b²)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ tanθ = b হলে sin 2θ = ?
সমাধানঃ
tanθ = b
⇒ sinθ / cosθ = b
⇒ sinθ = bcosθ
এখন, sin²θ + cos²θ = 1
⇒ (b²cos²θ) + cos²θ = 1
⇒ cos²θ(1 + b²) = 1
⇒ cos²θ = 1 / (1 + b²)
⇒ cosθ = 1 / √(1 + b²)
তাহলে, sinθ = b / √(1 + b²)
এখন,
sin 2θ = 2 sinθ cosθ
= 2 × (b / √(1 + b²)) × (1 / √(1 + b²))
= 2b / (1 + b²)
উত্তরঃ গ) 2b/(1+b²)
0
Updated: 3 days ago
কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
2πrh
B
πr2h
C
πr2
D
2πr(r + h)
প্রশ্ন: কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বেলন বা সিলিন্ডার:
- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।
- সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।
- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -
• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2,
• আয়তন (Volume) = πr2h
• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h) ।
0
Updated: 1 month ago
secA - tanA = 5/8 হলে, tanA + secA এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
8/5
B
3/8
C
5/4
D
1
সমাধান:
আমরা জানি,
sec2A - tan2A = 1
বা, (secA + tanA)(secA - tanA) = 1
বা, (5/8)(secA + tanA) = 1
∴ secA + tanA = 8/5
0
Updated: 1 month ago
Sinθ = 3/5, 0 < θ<ℼ/2 হলে tanθ = ?
Created: 3 days ago
A
3/4
B
4/5
C
5/4
D
4/3
প্রশ্নঃ Sinθ = 3/5, 0 < θ < ℼ/2 হলে tanθ এর মান কত?
সমাধানঃ
sinθ = 3/5
⇒ cosθ = √(1 - sin²θ)
= √(1 - (3/5)²)
= √(1 - 9/25)
= √(16/25)
= 4/5
অতএব,
tanθ = sinθ / cosθ
= (3/5) ÷ (4/5)
= 3/4
উত্তরঃ ক) 3/4
0
Updated: 3 days ago
