△ABC এর ∠A=45°, ∠B=45° হলে, △ABC হলো - (i)সমবাহু, (ii)সমদ্বিবাহু, (iii) সমকোণী। নিচের কোনটি সত্য?
A
(i), (ii)
B
(i), (iii)
C
(ii), (iii)
D
(i), (ii), (iii)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ △ABC এর ∠A = 45°, ∠B = 45° হলে, △ABC হলো - (i) সমবাহু, (ii) সমদ্বিবাহু, (iii) সমকোণী।
সমাধানঃ
ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি = 180°
অতএব, ∠C = 180° - (45° + 45°)
= 180° - 90°
= 90°
অতএব, ∠C = 90° ⇒ এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
আবার ∠A = ∠B ⇒ এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
সুতরাং, △ABC হলো সমদ্বিবাহু ও সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তরঃ গ) (ii), (iii)
0
Updated: 3 days ago
একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
Created: 3 weeks ago
A
১৫ কি.মি.
B
১৭ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
২৩ কি.মি.
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
ব্যক্তির হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছে।
পশ্চিম দিকে যাওয়া ৮ কি.মি. হলো ত্রিভুজের একটি লম্ব। দক্ষিণ দিকে যাওয়া ১৫ কি.মি. হলো ত্রিভুজের ভূমি। সর্বশেষ অবস্থান থেকে বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো অতিভুজ।
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ অতিভুজ২ = ৮২ + ১৫২
⇒ অতিভুজ২ = ৬৪ + ২২৫
⇒ অতিভুজ২ = ২৮৯
⇒ অতিভুজ = √২৮৯
⇒ অতিভুজ = ১৭ কি.মি.
সুতরাং, সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৭ কি.মি.।
0
Updated: 3 weeks ago
ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
Created: 2 months ago
A
আয়তক্ষেত্র
B
ট্রাপিজিয়াম
C
সামান্তরিক
D
রম্বস
প্রশ্ন: ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
সমাধান:
আমরা জানি,
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল, কর্ণদ্বয় সমান ও একটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
যেহেতু, ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° সুতরাং চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র হবে।
0
Updated: 2 months ago
2 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
4 বর্গ সে.মি.
B
8 বর্গ সে.মি.
C
16 বর্গ সে.মি.
D
18 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
বৃত্ত (Circle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2 সে.মি.
ব্যাস = 2 × 2 সে.মি. = 4 সে.মি.
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 [ বর্গের বাহু = a]
আমরা জানি,
বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
⇒ a√2 = 4
⇒ a = 4/√2
a বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 = (4/√2)2 = 16/2 = 8 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
