প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা মিনিটে ২৪০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

সমাধান:
৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ২৪০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে (২৪০/৬০) বার = ৪ বার

আমরা জানি, 
চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে ৩৬০ ডিগ্রি
∴ ৪ বার ঘুরে চাকাটি অতিক্রম করে = (৪ × ৩৬০) ডিগ্রি
 = ১৪৪০ ডিগ্রি

প্রশ্ন: ৭ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৭ সে.মি.
∴ ব্যাস = (৭ × ২) সে.মি. = ১৪ সে.মি.

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = ক সে.মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ক√২ 

প্রশ্নমতে,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
⇒ ক√২ = ১৪
⇒ ক = ১৪/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ক২
= (১৪/√২)২ বর্গসে.মি.
= (১৪ × ১৪)/২ বর্গসে.মি.
= ৯৮ বর্গসে.মি. 

প্রশ্ন: কোনো আসল 2 বছরের মুনাফা- আসলে 7000 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 2/5 অংশ হলে মুনাফা হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল = 5x
∴ মুনাফা = (2/5) × 5x  টাকা
= 2x টাকা

প্রশ্নমতে,
5x + 2x = 7000
⇒ 7x = 7000
⇒ x = 1000

∴ আসল = (5 × 1000) = 5000 টাকা

এবং মুনাফা = (2 × 1000) = 2000 টাকা

∴ 5000 টাকায় 2 বছরের মুনাফা = 2000 টাকা
∴ 1 টাকায় 1 বছরের মুনাফা = 2000/(5000 × 2) টাকা
∴ 100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা  = (2000 × 100)/(5000 × 2) = 20 টাকা

∴ সুদের হার = 20%