প্রশ্নঃ ২/৫, ৩/৫, ৬/১৫ এর গ.সা.গু নির্ণয় করো।

সমাধানঃ
প্রথমে লবগুলোর গ.সা.গু নির্ণয় করা যাক —
২, ৩ ও ৬ এর গ.সা.গু = ১

এরপর হরগুলোর ল.সা.গু নির্ণয় করা যাক —
৫, ৫ ও ১৫ এর ল.সা.গু = ১৫

অতএব, ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু = লবের গ.সা.গু / হরের ল.সা.গু
= ১ / ১৫

উত্তরঃ ১/১৫

প্রশ্ন: (4x2 - 16) এবং 6x2 + 24x + 24 এর গসাগু-

সমাধান:
১ম রাশি = 4x2 - 16
= 4(x2 - 4)
= 4(x2 - 22)
= 2.2(x + 2)(x - 2)

২য় রাশি = 6x2 + 24x + 24
= 6(x2 + 4x + 4)
= 6(x2 + 2.x.2 + 22)
= 2.3(x + 2)2

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু. = 2(x + 2)

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ. সা. গু. ও ল. সা. গু. যথাক্রমে ৩ ও ৪৮০। একটি সংখ্যা ১৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. = ৩
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৪৮০
একটি সংখ্যা = ১৫

​আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা = গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ ১৫ × দ্বিতীয় সংখ্যা = ৩ × ৪৮০
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = (৩ × ৪৮০) / ১৫
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৪৪০ / ১৫
∴ দ্বিতীয় সংখ্যা = ৯৬

সুতরাং, অপর সংখ্যাটি হলো ৯৬।