প্রশ্ন: হানিফের বয়স আরাফের বয়সের 1/2 অংশ। জিদনি আরাফের চেয়ে 3 বছরের বড়। তাদের বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 25 বছর হলে, জিদনির বয়স অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ করুন।

সমাধান:

ধরি, আরাফের বয়স y বছর 

হানিফের বয়স y/2 বছর 

জিদনির বয়স y + 3 বছর

প্রশ্নমতে, 

y + (y/2) + (y + 3) ≤ 25

⇒ 2y + (y/2) + 3 ≤ 25 

⇒ (4y + y + 6)/2 ≤ 25

⇒ 5y + 6 ≤ 25 × 2 

⇒ 5y ≤ 50 - 6

⇒ y ≤ 44/5

⇒ y ≤ 8.8

⇒ y + 3 ≤ 8.8 + 3 

∴ y + 3 ≤ 11.8

অতএব, জিদনির বয়স ≤ 11.8 বছর

প্রশ্ন: মাতার বয়স কন্যার বয়সের ৩ গুণ। ৮ বছর পূর্বে মাতার বয়স কন্যার বয়সের ৭ গুণ হলে, কন্যার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:

ধরি,

কন্যার বর্তমান বয়স = ক বছর

∴ মাতার বর্তমান বয়স = ৩ক

৮ বছর পূর্বে কন্যার বয়স ছিলো = (ক - ৮) বছর

৮ বছর পূর্বে মাতার বয়স ছিলো = (৩ক - ৮) বছর

প্রশ্নমতে,

৭(ক - ৮) = (৩ক - ৮)

⇒ ৭ক - ৫৬ = ৩ক - ৮

⇒ ৭ক - ৩ক = ৫৬ - ৮

⇒ ৪ক = ৪৮

⇒ ক = ৪৮/৪

⇒ ক = ১২

∴ কন্যার বর্তমান বয়স = ১২ বছর। 

প্রশ্ন: এক ক্লাসে ১০ জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১৫ বছর। যদি আরও ৫ জন শিক্ষার্থী যোগ করা হয় এবং নতুন গড় হয় ১৬ বছর, নতুন যোগকৃত ৫ জনের গড় বয়স কত?

 সমাধান:

প্রথমে,

১০ জনের মোট বয়স = ১০ × ১৫ = ১৫০ বছর

আবার,

৫ জন শিক্ষার্থী যোগ করা হয় নতুন শিক্ষার্থী = ১০ + ৫ = ১৫ জন 

∴ ১৫ জনের মোট বয়স = ১৫ × ১৬ = ২৪০ বছর

∴ নতুন ৫ জনের মোট বয়স = ২৪০ - ১৫০ = ৯০ বছর

∴ নতুন ৫ জনের গড় বয়স = ৯০/৫ = ১৮ বছর