প্রশ্ন: দুইটি ভগ্নাংশের গুণফল ২/৯। একটি ভগ্নাংশ ৪/৩ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

দুইটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২/৯

একটি ভগ্নাংশ = ৪/৩

∴ অপর ভগ্নাংশ = (২/৯) ÷ (৪/৩)

= (২/৯) × (৩/৪)

= ৬/৩৬

= ১/৬

ধরা যাক, ভগ্নাংশটি $\dfrac{x}{y}$
প্রশ্নানুসারে,
$x + y = 17$ … (১)
এবং, $\dfrac{x + 3}{y} = 1$ … (২)

সমীকরণ (২) থেকে পাই,
$x + 3 = y$
অথবা, $x = y - 3$

এখন এটি (১)-এ বসাই,
$(y - 3) + y = 17$
অর্থাৎ, $2y - 3 = 17$
⇒ $2y = 20$
⇒ $y = 10$

এখন $x = y - 3 = 10 - 3 = 7$

অতএব, ভগ্নাংশটি = $\dfrac{7}{10}$

উত্তরঃ ঘ) ৭/১০

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ হতে বড়?

সমাধান:

২/৩ = ০.৬৬৭

এখানে,

৩৩/৫০ = ০.৬৬

৮/১১ = ০.৭৩

৩/৫ = ০.৬০

১৩/২৭ = ০.৪৮

এখানে, ২/৩ < ৮/১১

৮/১১ ভগ্নাংশটি ২/৩ হতে বড়।