x = sin y হলে x এর সর্বোচ্চ মান কত?
A
⍺
B
1
C
-1
D
0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ x = sin y হলে x এর সর্বোচ্চ মান কত?
সমাধানঃ
sin y এর মান সর্বদা −1 ≤ sin y ≤ 1
অতএব, sin y এর সর্বোচ্চ মান = 1
সুতরাং, x এর সর্বোচ্চ মান = 1
উত্তরঃ 1
0
Updated: 3 days ago
y = x² বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে ঢাল কত?
Created: 3 days ago
A
2
B
3
C
4
D
6
প্রশ্ন: y = x² বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে ঢাল কত?
সমাধান:
প্রথমে y = x² এর জন্য সাধারন আشتান (derivative) বের করতে হবে।
y = x²
d/dx (y) = d/dx (x²)
=> dy/dx = 2x
এখন (2,3) বিন্দুতে ঢাল বের করতে x = 2 এ রেখার ঢাল বের করি।
dy/dx = 2x
যেহেতু x = 2, তখন
dy/dx = 2 × 2 = 4
অতএব, ঢাল = 4
উত্তরঃ গ) 4
0
Updated: 3 days ago
শুধু পরিসীমা জানলেই - i) বর্গ আঁকা সম্ভব, ii) সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব, iii) আয়ত আঁকা সম্ভব।- কোনটি সঠিক?
Created: 1 day ago
A
i ও ii
B
i ও iii
C
ii ও iii
D
i, ii ও ii
প্রশ্নঃ শুধু পরিসীমা জানলেই - i) বর্গ আঁকা সম্ভব, ii) সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব, iii) আয়ত আঁকা সম্ভব।
সমাধানঃ
বর্গ ও সমবাহু ত্রিভুজ — উভয় ক্ষেত্রেই সকল বাহু সমান হয়। তাই শুধু পরিসীমা জানা থাকলেই বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়।
ধরা যাক,
পরিসীমা = P
i) বর্গের জন্য
বর্গের ৪টি বাহু সমান।
অতএব, এক বাহু = P ÷ 4
→ বাহু নির্ণয় করা গেলে বর্গ আঁকা সম্ভব।
ii) সমবাহু ত্রিভুজের জন্য
ত্রিভুজের ৩টি বাহু সমান।
অতএব, এক বাহু = P ÷ 3
→ বাহু নির্ণয় করা গেলে সমবাহু ত্রিভুজও আঁকা সম্ভব।
iii) আয়তের জন্য
আয়তের বিপরীত বাহু সমান হলেও লম্ব ও প্রস্থ ভিন্ন হতে পারে।
শুধু পরিসীমা জানা থাকলে লম্ব ও প্রস্থ নির্দিষ্ট করা যায় না।
অতএব, আয়ত আঁকা সম্ভব নয়।
উত্তরঃ ক) i ও ii
0
Updated: 1 day ago
log105
+ log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1 হলে, b এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
5
B
16
C
4/9
D
7/3
প্রশ্ন: log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1 হলে, b এর মান কত?
সমাধান:
log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1
⇒ log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + log1010
⇒ log10[5(5b - 3)] = log10[10(b + 2)]
⇒ 25b - 15 = 10b + 20
⇒ 15b = 35
⇒ b = 35/15
∴ b = 7/3
0
Updated: 3 days ago
