প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৯, ১০ ও ১৭ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের পরিসীমা, ২S = (৯ + ১০ + ১৭) মিটার 
⇒ S = ৩৬/২ মিটার
∴ S = ১৮ মিটার 

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)} বর্গমিটার 
=  √{১৮(১৮ - ৯)(১৮ - ১০)(১৮ - ১৭)} বর্গমিটার 
=  √(১৮ × ৯ × ৮ × ১) বর্গমিটার
= √(১২৯৬) বর্গমিটার 
= ৩৬ বর্গমিটার। 

প্রশ্ন: ২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার = ২০%
সুতরাং অর্ধ-বার্ষিক মুনাফার হার, r = (২০/২)% = ১০%
সময় = ২ বছর
অর্থাৎ সময়, n = ৪ অর্ধ-বছর

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০(১ + ১০%)৪
= ১০০০০(১ + ১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১/১০)৪
= ১০০০০ × (১১)৪ ÷ ১০০০০
= (১১)৪

প্রশ্ন: ১ হতে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = n(n + ১)/২

∴ ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = ৫০ × (৫০ + ১)/২
= (৫০ × ৫১)/২
= ২৫ × ৫১
= ১২৭৫

∴ ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = ১২৭৫