3.2ⁿ-4.2ⁿ⁻² এর সরলমান নিচের কোনটি?
A
1
B
2ⁿ⁻¹
C
2ⁿ⁺¹
D
3ⁿ⁻¹
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ 3×2ⁿ - 4×2ⁿ⁻² এর সরলমান নির্ণয় করো।
সমাধানঃ
3×2ⁿ - 4×2ⁿ⁻²
= 3×2ⁿ - 4×(2ⁿ ÷ 2²)
= 3×2ⁿ - 4×(2ⁿ ÷ 4)
= 3×2ⁿ - 2ⁿ
= (3 - 1)×2ⁿ
= 2×2ⁿ
= 2ⁿ⁺¹
উত্তরঃ 2ⁿ⁺¹
0
Updated: 3 days ago
চারটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে একটি হেড ও তিনটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
2/7
B
1/3
C
1/6
D
1/4
প্রশ্ন: চারটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে একটি হেড ও তিনটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
চারটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে = {HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT}
= 16 টি
তিনটি টেল ও একটি হেড পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো = {HTTT, THTT, TTHT, TTTH}
= 4 টি।
∴ একটি হেড ও তিনটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা = 4/16 = 1/4
0
Updated: 1 month ago
ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
(a2, b2)
B
(a, b)
C
(0, a)
D
(a, 0)
প্রশ্ন: ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ax + by = a2 ............ (1)
bx - ay = ab..........(2)
সমীকরণ (1)-কে b দিয়ে গুণ করে পাই, abx + b2y = a2b.......(3)
সমীকরণ (2)-কে a দিয়ে গুণ করে পাই, abx - a2y = a2b.......(4)
এখন, (3) - (4) করে পাই,
abx + b2y - abx + a2y = a2b - a2b
⇒ y(a2 + b2) = 0
∴ y = 0
y এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
ax + 0 = a2
⇒ x = a2/a = a
∴ x = a
সুতরাং, সমাধান (x, y) = (a, 0)
0
Updated: 2 weeks ago
সাবিনা তার বেতন থেকে প্রথম মাসে ২০০০ টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতিমাসে আগের মাসের তুলনায় ২৫০ টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। সাবিনা ১৫তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করবেন?
Created: 1 month ago
A
৫০০০ টাকা
B
৫৫০০ টাকা
C
৫৭৫০ টাকা
D
৬০০০ টাকা
প্রশ্ন: সাবিনা তার বেতন থেকে প্রথম মাসে ২০০০ টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতিমাসে আগের মাসের তুলনায় ২৫০ টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। সাবিনা ১৫তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করবেন?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = ২০০০
সাধারণ অন্তর, d = ২৫০
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1) × d
∴ ১৫তম পদ = ২০০০ + (১৫ - ১) × ২৫০
= ২০০০ + ১৪ × ২৫০
= ২০০০ + ৩৫০০
= ৫৫০০
∴ সাবিনা ১৫তম মাসে সঞ্চয় করবেন ৫৫০০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
