ABCD রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। △AOB হবে-
A
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
B
বিষমবাহু ত্রিভুজ
C
সমকোণী ত্রিভুজ
D
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ ABCD রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। △AOB হবে কী?
সমাধানঃ
ধরা যাক, ABCD একটি রম্বস।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডন করে এবং সমকোণে ছেদ করে।
অর্থাৎ, ∠AOB = ৯০°
অতএব, △AOB একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তরঃ গ) সমকোণী ত্রিভুজ
0
Updated: 3 days ago
কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 2 months ago
A
2πr2
B
3πr2
C
4πr2
D
8πr2
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
আবার,
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ হবে = 2r
∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(2r)2 = 4πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 4πr2 - πr2 = 3πr2
0
Updated: 2 months ago
ফাহিম তার বাসা থেকে ৯ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১২ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
৩ কি.মি.
B
১৩ কি.মি.
C
১৭ কি.মি.
D
১৫ কি.মি.
প্রশ্ন: ফাহিম তার বাসা থেকে ৯ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১২ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
ফাহিমের হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছে।
পশ্চিম দিকে যাওয়া ৯ কি.মি. হলো ত্রিভুজের একটি লম্ব।
দক্ষিণ দিকে যাওয়া ১২ কি.মি. হলো ত্রিভুজের ভূমি।
সর্বশেষ অবস্থান থেকে বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো অতিভুজ।
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ (দূরত্ব)২ = ৯২ + ১২২
⇒ (দূরত্ব)২ = ৮১ + ১৪৪
⇒ (দূরত্ব)২ = ২২৫
⇒ দূরত্ব = √২২৫
⇒ দূরত্ব = ১৫ কি.মি.
∴ তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৫ কি.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ যথাক্রমে ৯৫° এবং x° হলে, x এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
৯৫°
B
৭৫°
C
১০৫°
D
৮৫°
প্রশ্ন: একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ যথাক্রমে ৯৫° এবং x° হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০°
প্রশ্নমতে,
৯৫° + x° = ১৮০°
⇒ x° = ১৮০° - ৯৫°
∴ x° = ৮৫°
0
Updated: 2 months ago
