যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে x + (1/x) এর মান কত হবে?
A
√3
B
3
C
1
D
0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ যদি x⁴ - x² + 1 = 0 হয়, তবে x + 1/x এর মান কত?
সমাধানঃ
ধরি, x + 1/x = a
তাহলে,
x² + 1/x² = a² - 2
এখন প্রদত্ত সমীকরণটি,
x⁴ - x² + 1 = 0
দুই পাশে 1/x² দ্বারা ভাগ করলে পাই,
x² - 1 + 1/x² = 0
অর্থাৎ, x² + 1/x² = 1
সুতরাং,
a² - 2 = 1
⇒ a² = 3
⇒ a = √3 বা -√3
x + 1/x ধনাত্মক হওয়ায়,
x + 1/x = √3
উত্তরঃ √3
0
Updated: 3 days ago
নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
Created: 1 month ago
A
a + 2
B
a + 5
C
a + 4
D
a + 3
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
সমাধান:
১ম রাশি = (a3 + 8)
= (a)3 + (2)3
= (a + 2){(a)2 - a · 2 + (2)2}
= (a + 2)(a2 - 2a + 4)
২য় রাশি = 3a2 + a - 10
= 3a2 + 6a - 5a - 10
= 3a(a + 2) - 5(a + 2)
= (a + 2)(3a - 5)
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিদ্বয়ের সাধারণ উৎপাদক = a + 2
0
Updated: 1 month ago
In how many ways can 5 people from a group of 8 people be seated around a circular table?
Created: 3 weeks ago
A
1200
B
560
C
2520
D
1344
Question: In how many ways can 5 people from a group of 8 people be seated around a circular table?
Solution:
5 people out of 8 = 8C5
= 8!/5!(8 - 5)!
= 8!/(3! × 5!)
= (8 × 7 × 6 × 5!)/(6 × 5!)
= 56
And 5 people around a circular table = (5 - 1)! = 4! = 24
∴ Total ways = 24 × 56 = 1344
0
Updated: 3 weeks ago
If a - (1/a) = √5, what is the value of a3 - (1/a3)?
Created: 4 weeks ago
A
3√5
B
2√5
C
5√5
D
8√5
দেওয়া আছে,
a - 1/a = √5
এখন,
a3 - (1/a3)
= {a - (1/a)}3 + 3 . a . 1/a . {(a - 1/a)}
= (√5)3 + 3
= 5√5 + 3√5
= 8√5
0
Updated: 4 weeks ago
