log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + .............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
A
40 log 4
B
10 log 64
C
55 log 2
D
log 512
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + .............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
প্রথম পদ, a₁ = log 2
দ্বিতীয় পদ, a₂ = log 4 = log(2²) = 2 log 2
তৃতীয় পদ, a₃ = log 8 = log(2³) = 3 log 2
চতুর্থ পদ, a₄ = log 16 = log(2⁴) = 4 log 2
অতএব ধারাটি হয়ঃ
log 2 + 2 log 2 + 3 log 2 + 4 log 2 + ........ + 10 log 2
= log 2 × (1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 10)
= log 2 × [10(10 + 1) ÷ 2]
= log 2 × (10 × 11 ÷ 2)
= log 2 × 55
= 55 log 2
উত্তরঃ গ) 55 log 2
0
Updated: 3 days ago
logba3 = 3m এবং logab5 =
5n হলে, mn = কত?
Created: 1 month ago
A
mn
B
15
C
1
D
abm
প্রশ্ন: logba3 = 3m এবং logab5 = 5n হলে, mn = কত?
সমাধান:
logba3 = 3m
⇒ 3 × logba = 3m
⇒ logba = m
আবার,
logab5 = 5n
⇒ 5 × logab = 5n
⇒ logab = n
∴ mn = logba × logab
= (1/logab) × logab
= 1
0
Updated: 1 month ago
(√3.√5)⁴ - এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
30
B
60
C
225
D
15
প্রশ্নঃ (√3.√5)⁴ এর মান কত?
সমাধানঃ
(√3.√5)⁴
= (√(3×5))⁴
= (√15)⁴
= (15)²
= 225
উত্তরঃ গ) 225
0
Updated: 2 days ago
Created: 1 month ago
A
log3
B
log5
C
log7
D
log2
0
Updated: 1 month ago
