একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি হরে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
A
৫০ বর্গ সে.মি.
B
২৫ বর্গ সে.মি.
C
১০০ বর্গ সে.মি.
D
৫ বর্গ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
উ. খ) ২৫ বর্গ সেন্টিমিটার
প্রদত্ত ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ, অর্থাৎ এতে দুটি বাহু সমান এবং একটি কোণ ৯০°। ধরা যাক, সমান বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য প্রতিটি x সেন্টিমিটার। অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে ১০ সেন্টিমিটার।
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
অতিভুজ² = (ভুজ₁)² + (ভুজ₂)²
অর্থাৎ,
10² = x² + x²
⇒ 100 = 2x²
⇒ x² = 50
⇒ x = √50 = 5√2
এখন ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি—
ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × লম্ব
= ½ × x × x
= ½ × (5√2) × (5√2)
= ½ × 25 × 2
= 25 বর্গ সেন্টিমিটার
অতএব, প্রদত্ত সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গ সেন্টিমিটার,
এবং সঠিক উত্তর হলো খ) ২৫ বর্গ সেন্টিমিটার।
0
Updated: 3 days ago
একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
Created: 1 month ago
A
১১২π বর্গ সে.মি.
B
৭৭π বর্গ সে.মি.
C
১১২২ বর্গ সে.মি.
D
৮৮π বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
সমাধান:
দেওয়া আছে
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ১০)
= ২π × ৫৬
= ১১২π বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
54√3 বর্গ সে.মি.
B
96√3 বর্গ সে.মি.
C
64√3 বর্গ সে.মি.
D
128√3 বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 8 সে.মি.
আমরা জানি,
সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × a2
এখানে, a = 8 সে.মি.
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × (8)2
= (3√3/2) × 64
= 3√3 × 32
= 96√3 বর্গ সে.মি.
∴ সুষম ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল 96√3 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাস যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r+n) করা হলে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়, তবে r এর মান কত?
Created: 6 days ago
A
(√2+1)n
B
(√2-1)n
C
√2n+n
D
√2n+1
0
Updated: 6 days ago
