সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত হবে-

6 : 4 : 3

6 : 5 : 4

12 : 8 : 4

13 : 12 : 5

গণিত

ত্রিভুজ (Triangle)

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

উত্তরের বিবরণ

উত্তর: ঘ) ১৩ : ১২ : ৫

সমকোণী ত্রিভুজে তিনটি বাহুর মধ্যে সম্পর্ক থাকে পাইথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, যা হলো—
[
(অতিভুজ)^2 = (লম্ব)^2 + (ভূমি)^2
]

অর্থাৎ, সমকোণী ত্রিভুজের দীর্ঘতম বাহুটি (অতিভুজ) অপর দুটি বাহুর বর্গফলের যোগফলের সমান। এখন দেওয়া অনুপাতগুলোর মধ্যে কোনটি এই সূত্র মেনে চলে, তা যাচাই করা যাক।

বিকল্প (ঘ): ১৩ : ১২ : ৫
এখানে অতিভুজ = ১৩, অন্য দুই বাহু = ১২ ও ৫।
তাহলে,
[
১৩^2 = ১২^2 + ৫^2
\Rightarrow ১৬৯ = ১৪৪ + ২৫
\Rightarrow ১৬৯ = ১৬৯
]
অর্থাৎ, পাইথাগোরাসের সূত্র পূরণ হচ্ছে। তাই এই অনুপাতটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের সঠিক অনুপাত।

অন্য বিকল্পগুলো পরীক্ষা করলে দেখা যায়—