প্রশ্ন: 5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে, 

সমান্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 5

সাধারণ অন্তর, d = 9 - 5 = 4

আমরা জানি,

সমান্তর অনুক্রমের n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}

∴ প্রদত্ত অনুক্রমটির 16 টি পদের সমষ্টি = (16/2){(2 × 5) + (16 - 1)4}

= 8 × {10 + (15 × 4)}

= 8 × (10 + 60)

= 8 × 70 

= 560

সমাধান:

১ থেকে ৬০ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো,

​ ৪, ৮, ১২, ১৬, ২০, ২৪, ২৮, ৩২, ৩৬, ৪০, ৪৪, ৪৮, ৫২, ৫৬, ৬০

এখানে

n = ১৫, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

∴ মধ্যক = (n + ১)/২ তম পদ

= (১৫ + ১)/২ তম পদ

= ৮ তম পদ

= ৩২

প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,...........

প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫

সুতরাং, ধারাটির নবম পদ হলো ৪৫।