যদি 125^(2x+3) = 5^(3x+6) হয়, তবে = কত?
A
0
B
1
C
-1
D
4
উত্তরের বিবরণ
উ. গ) -১
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
125^(2x + 3) = 5^(3x + 6)
প্রথমে লক্ষ্য করা যাক, 125 = 5³।
অতএব,
(5³)^(2x + 3) = 5^(3x + 6)
এখন সূচকের নিয়ম প্রয়োগ করলে,
5^(3 × (2x + 3)) = 5^(3x + 6)
অর্থাৎ,
5^(6x + 9) = 5^(3x + 6)
যেহেতু দুই পাশে একই ভিত্তি (base) আছে, তাই সূচকগুলো সমান হবে:
6x + 9 = 3x + 6
এখন x-এর মান নির্ণয় করি:
6x – 3x = 6 – 9
3x = –3
x = –1
অতএব, প্রদত্ত সমীকরণের জন্য x-এর মান হলো –1,
এবং সঠিক উত্তর গ) –1।
0
Updated: 3 days ago
x3 - x2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে অবশেষে থাকবে-
Created: 2 months ago
A
2
B
4
C
- 6
D
- 8
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
বিসিএস
প্রশ্ন: x3 - x2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে অবশেষে থাকবে-
সমাধান:
ধরি
f(x) = x3 - x2
x - 2 = 0 হলে x = 2
f(2) = 23 - 22
= 8 - 4
= 4
x3 - x2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে অবশেষে 4 থাকবে
0
Updated: 2 months ago
১ ÷ (৮/৯){(৫/৮) + (৩/৮)} = কত ?
Created: 2 weeks ago
A
১/৯
B
৯/৮
C
১
D
১/৮
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: ১ ÷ (৮/৯){(৫/৮) + (৩/৮)} = কত ?
সমাধান:
১ ÷ (৮/৯){(৫/৮) + (৩/৮)}
= ১ ÷ (৮/৯){(৫ + ৩)/৮}
= ১ ÷ (৮/৯)×(৮/৮)
= ১ ÷ (৮/৯)
= ১ × (৯/৮)
= ৯/৮
0
Updated: 2 weeks ago
যদি 16x2 - 56x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?
Created: 1 month ago
A
4
B
25
C
49
D
64
গণিত
বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: যদি 16x2 - 56x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?
সমাধান:
16x2 - 56x
= (4x)2 - 2 × (4x) × 7 + 72 - 72
= (4x - 7)2 - 49
∴ 16x2 - 56x এর সাথে 49 যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে।
0
Updated: 1 month ago
