পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৮৪ বছর। ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ৩ ছিল। ১০ বছর পর এ অনুপাত কত হবে?
A
২৭ঃ১৭
B
১৫ঃ১১
C
১৭ঃ১৩
D
১৯ঃ১১
উত্তরের বিবরণ
উত্তর: খ) ১৫ঃ১১
প্রশ্ন অনুযায়ী, পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল ৮৪ বছর এবং ১০ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৫ : ৩। এই তথ্যের ভিত্তিতে সমীকরণ তৈরি করে আমরা তাদের বয়স নির্ণয় করতে পারি।
ধরি, ১০ বছর আগে পিতার বয়স = ৫x এবং পুত্রের বয়স = ৩x।
তাহলে বর্তমান বয়স হবে—
পিতার বর্তমান বয়স = ৫x + ১০
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩x + ১০
এখন তাদের বয়সের যোগফল ৮৪ বছর দেওয়া আছে, তাই
(৫x + ১০) + (৩x + ১০) = ৮৪
⇒ ৮x + ২০ = ৮৪
⇒ ৮x = ৬৪
⇒ x = ৮
অতএব,
পিতার বর্তমান বয়স = ৫×৮ + ১০ = ৫০ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩×৮ + ১০ = ৩৪ বছর
এখন ১০ বছর পর তাদের বয়স হবে—
পিতার বয়স = ৫০ + ১০ = ৬০ বছর
পুত্রের বয়স = ৩৪ + ১০ = ৪৪ বছর
অতএব, তাদের বয়সের অনুপাত হবে
৬০ : ৪৪ = ১৫ : ১১
এই অনুপাতটিই প্রশ্নের উত্তর।
সুতরাং, ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে ১৫ঃ১১।
0
Updated: 3 days ago
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3 হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
30°
B
60°
C
80°
D
90°
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3 হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?
সমাধান:
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3
ধরি
১ম বাহু = x
২য় বাহু = 2√2x
৩য় বাহু = 3x
এখন
(3x)2 = (2√2x)2 + x2
9x2 = 8x2 + x2
9x2 = 9x2
প্রদত্ত ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ সর্বদা 90°
0
Updated: 3 weeks ago
A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?
Created: 2 months ago
A
1 liters
B
2 liters
C
3 liters
D
5 liters
Question: A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?
Solution:
ধরি,
প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = x লিটার
দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - x) লিটার
প্রশ্নমতে,
x লিটার 40% এসিডের দ্রবণ + (10 - x) লিটার 60% এসিডের দ্রবণ = 10 লিটার 50% এসিডের দ্রবণ
⇒ x × (40/100) + (10 - x) × (60/100) = 10 × (50/100)
⇒ (2x/5) + {3(10 - x)/5} = 5
⇒ (2x/5) + {(30 - 3x)/5} = 5
⇒ (2x + 30 - 3x)/5 = 5
⇒ (30 - x)/5 = 5
⇒ 30 - x = 25
⇒ x = 30 - 25
⇒ x = 5
40% এসিডের প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = 5 লিটার
60% এসিডের দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - 5) লিটার = 5 লিটার
অর্থাৎ 40% ও 60% এসিডের প্রতিটি দ্রবণ 5 লিটার করে মিশ্রিত করলে 50% এসিডের দ্রবণ পাওয়া যাবে।
0
Updated: 2 months ago
পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩। তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪। পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?
Created: 1 month ago
A
৩৬ টাকা
B
১২ টাকা
C
৭২ টাকা
D
৮৪ টাকা
প্রশ্ন: পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩ । তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪, পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?
সমাধান:
পনির : তপন = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫
তপন : রবিন = ৫ : ৪ = ১৫ : ১২
পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২
পনিরের আয় = ২০ক
তপনের আয় = ১৫ক
রবিনের আয় = ১২ ক
প্রশ্নমতে,
২০ক = ১২০
ক = ১২০/২০
ক = ৬
রবিনের আয় = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা
0
Updated: 1 month ago
