Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?

সমাধান:
ধরি, 
​স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা

স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা

প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)

আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)

(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5

সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
 
সমাধান:
৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টির বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ হয় =(১/২) - (১/৩)
= (৩ - ২)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩ × ১০০)/৬
= ৫০ টাকা

প্রশ্ন:১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকার কত হার মুনাফা পাওয়া যাবে?

মাধান:
ধরা যাক, বিনিয়োগের মোট পরিমাণ = ৩০০০ টাকা + ২০০০ টাকা = ৫০০০ টাকা।

১ম বিনিয়োগের মুনাফা = ৩০০০ × ১০% = ৩০০ টাকা
২য় বিনিয়োগের মুনাফা = ২০০০ × ৮% = ১৬০ টাকা

মোট মুনাফা = ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা

মোট মূলধনের উপর গড় মুনাফা হার হবে:

$$\text{গড় মুনাফা হার} = \frac{\text{মোট মুনাফা}}{\text{মোট মূলধন}} \times ১০০ = \frac{৪৬০}{৫০০০} \times ১০০ = ৯.২\%$$

উত্তর:
খ) ৯.২%