প্রশ্ন: একটি পাইপ ৬ ঘন্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ ট্যাংকটি ৮ ঘন্টায় খালি করতে পারে। যদি প্রথম পাইপটি ২ ঘন্টা চলার পর দ্বিতীয় পাইপটি চালু করা হয়, তাহলে দুইটি পাইপ চালু অবস্থায় পুরো ট্যাংকটি ভর্তি হতে মোট কত সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম পাইপ দ্বারা,
৬ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৬ অংশ
∴ ২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ২/৬ অংশ = ১/৩ অংশ

∴ ২ ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকবে = (১ - ১/৩) = ২/৩ অংশ

দ্বিতীয় পাইপ দ্বারা,
৮ ঘণ্টায় খালি হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় খালি হয় = ১/৮ অংশ

দুইটি পাইপ একসাথে চললে ট্যাংকটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হবে = (১/৬) - (১/৮)
= (৪ - ৩)/২৪
= ১/২৪

১/২৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ হয় = (২ × ২৪)/৩ = ১৬ ঘণ্টায়

∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে = (২ + ১৬) ঘণ্টা = ১৮ ঘণ্টা 

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩)
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

প্রশ্ন: 'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক

ক এর একদিনের কাজ = ১/১০ অংশ
খ এর একদিনের কাজ = ১/১৫ অংশ

∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ = ৫/৩০
= ১/৬
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ৫ দিনে করে কাজটির = ৫/৬ অংশ

∴ বাকি থাকে কাজটির = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ অংশ

∴ গ সম্পন্ন করে কাজটির ১/৬ অংশ।