logₐ ∛3 = 1/15 হলে a এর মান কত?
A
9
B
27
C
81
D
243
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরা যাক,
এটি মানে:
উভয় পাশে ১৫-তম ঘাত করি:
উত্তর: 243
0
Updated: 4 days ago
loga(b3) = 3x এবং logb(a3) = 3y হলে, xy = কত?
Created: 3 weeks ago
A
9
B
1
C
xy
D
5
সমাধান:
দেওয়া আছে, loga(b3) = 3x
⇒ 3loga(b) = 3x
⇒ loga(b) = x
আবার, logb(a3) = 3y
⇒ 3logb(a) = 3y
⇒ logb(a) = y
আমরা জানি, loga(b) × logb(a) = 1
সুতরাং, xy = loga(b) × logb(a)
∴ xy = 1
দেওয়া আছে, loga(b3) = 3x
⇒ 3loga(b) = 3x
⇒ loga(b) = x
আবার, logb(a3) = 3y
⇒ 3logb(a) = 3y
⇒ logb(a) = y
আমরা জানি, loga(b) × logb(a) = 1
সুতরাং, xy = loga(b) × logb(a)
∴ xy = 1
0
Updated: 3 weeks ago
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
15
B
28/7
C
35/8
D
31/7
প্রশ্ন: log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1
⇒ log5{(x - 4) × 3} = log5(x + 2) - log55 [logaM + logaN = loga(MN) এবং logaa = 1]
⇒ log5(3x - 12) = log5{(x + 2)/5} [logaM - logaN = loga(M/N)]
⇒ 3x - 12 = (x + 2)/5
⇒ 5(3x - 12) = x + 2
⇒ 15x - 60 = x + 2
⇒ 15x - x = 2 + 60
⇒ 14x = 62
⇒ x = 62/14
∴ x = 31/7
0
Updated: 2 weeks ago
log√3 81 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
8
C
27
D
1/3
প্রশ্ন: log√3 81 এর মান কত?
সমাধান:
log√3 81
= log√3 (3)4
= log√3 {(√3)2}4
= log√3 (√3)8
= 8 log√3 √3
= 8 × 1
= 8
0
Updated: 1 month ago
