যদি x>0, y>0 এবং (x/1)>(1/y) হয়, তবে x এবং y এর মধ্যে কি সম্পর্ক?
A
x > y
B
x < y
C
x = y
D
কোনটিই নয়
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
প্রদত্ত শর্ত:
এখন দুই পাশে গুণ করি (যেহেতু ):
এখান থেকে বোঝা যায় শুধু , কিন্তু বড় না ছোট -এর তুলনায় — তা নির্দিষ্টভাবে বলা যায় না।
উদাহরণস্বরূপ,
যদি — ঠিক আছে।
আবার — এটিও ঠিক।
অতএব, বা — কোনটাই নিশ্চিতভাবে বলা যায় না।
উত্তর: কোনটিই নয়
0
Updated: 4 days ago
বাস্তব সংখ্যায় | 3x+2 | < 7 অসমতাটির সমাধান:
Created: 1 month ago
A
-3 < x < 3
B
-5/3 < x < 5/3
C
-3 < x < 5/3
D
5/3 < x < -5/3
। 3x + 2 । < 7
⇒ - 7 < 3x + 2 < 7
⇒ - 7 - 2 < 3x + 2 - 2 < 7 - 2
⇒ - 9 < 3x < 5
⇒ (- 9/3) < (3x/3) < (5/3)
⇒ - 3 < x < (5/3)
0
Updated: 1 month ago
{1/|2x - 5|} < (1/3) এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
1 < x < 4
B
x < 1 অথবা x > 4
C
x < - 1 অথবা x > 4
D
- 1 < x < 4
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 এর সমাধান-
সমাধান:
1/|2x - 5| < 1/3
⇒ |2x - 5| > 3 (উভয়পক্ষকে ব্যস্তানুপাত করায় অসমতার চিহ্ন উল্টে গেছে)
যেহেতু, |a| > b এর সমাধান হলো a > b অথবা a < - b, সেহেতু আমরা পাই,
2x - 5 > 3
⇒ 2x > 3 + 5
⇒ 2x > 8
⇒ x > 4
আবার,
2x - 5 < - 3
⇒ 2x < - 3 + 5
⇒ 2x < 2
⇒ x < 1
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান হলো x < 1 অথবা x > 4।
0
Updated: 1 month ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 month ago
