প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?



সমাধান:

চিত্র অনুসারে,
এখানে,
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ৫টি - (1, 2, 3, 4, 5)
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ৪টি - (12, 23, 34, 45)
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ২টি - (125, 145)
৫টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ১টি - (12345)

∴ মোট ত্রিভুজ আছে, ৫ + ৪ + ২ + ১ = ১২টি

Question: A square and a circle have the same perimeter. The side of the length of square is 44 cm, what is the area of the circle?

Solution:
Perimeter of the square = 4 × side length
= 4 × 44 cm
= 176 cm

As per the question, the square and circle have the same perimeter.
∴ Circumference of the circle = 176 cm
We know that, Circumference of the circle = 2πr
∴ 2πr = 176
⇒ r = 176 / (2π)
⇒ r = 88 / π
⇒ r = 88 / (22/7)
⇒ r = 88 × 7 / 22
⇒ r = 4 × 7
⇒ r = 28 cm

Area of the circle = πr2
= (22/7) × 282
= (22/7) × (28 × 28)
= 22 × 4 × 28
= 2464 sq. cm

∴ The area of the circle is 2464 sq. cm.

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান-

​

​সমাধান:

​সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral Triangle) হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান।

​আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।

যেহেতু একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণ পরস্পর সমান,

∴ প্রতিটি কোণের মান = ১৮০°/৩ = ৬০°​সুতরাং, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান ৬০°।