প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:

মূলদ সংখ্যা: 

যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।

- শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা। যেমন: ৩/২, ৩/৪, ১.৩৩৩৩... ইত্যাদি

অমূলদ সংখ্যা:

- যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেমন: √২, √৩, π ... ইত্যাদি।

এখানে,

ক) ১/২ → এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

খ) √১৬৯ → √১৬৯ = ১৩, একটি পূর্ণসংখ্যা, তাই মূলদ।

গ) ৬/৫ → এটি একটি ভগ্নাংশ যা মূলদ সংখ্যা।

ঘ) √৩ = ১.৭৩২০৫০.........এটাকে ভগ্নাংশ p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।

∴ √৩ অমূলদ সংখ্যা।

বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (২৭-৩) বা (৪০-৪) বা ৩৬ এবং (৬৫-৫) এর গ.সা। গু।

২৪)৩৬(১

     ২৪

     ー

     ১২) ২৪ (২

          ২৪

          ー

          ০

এবং ১২)৬০(৫

           ৬০

            ー

            ০

∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ১২