Question: Find an equation for the line with x-intercept = 5, y-intercept = - 2.

Solution:
দেওয়া আছে, 
রেখাটি x-অক্ষকে ছেদ করে (x1, y1) = (5, 0) বিন্দুতে 
এবং y-অক্ষকে ছেদ করে (x2, y2) = (0, - 2) বিন্দুতে।

আমরা জানি, 
ঢাল m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (- 2 - 0)/(0 - 5) 
= - 2/- 5 
= 2/5.

এখানে, 
m = 2/5
c = y এর ছেদক = - 2 

∴সরলরেখার ঢালের সমীকরণ হতে পাই,
 y = mx + c
⇒ y = (2/5)x + (- 2)
⇒ 5y = 2x - 10
⇒ 2x - 5y - 10 = 0.

∴ নির্ণেয় রেখাটির সমীকরণ হলো 2x - 5y - 10 = 0

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২২৫ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

​ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২২৫ বর্গমিটার।

আমরা জানি,

​বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √(ক্ষেত্রফল)

= √(২২৫) মিটার

= ১৫ মিটার।

এখন, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × এক বাহুর দৈর্ঘ্য

= ৪ × ১৫ মিটার

= ৬০ মিটার।

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৬০ মিটার।

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
ধরি, 
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক 

প্রশ্নমতে, 
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৩৬০ 
বা, ১০ক২ = ৩৬০ 
বা, ক২ = ৩৬০/১০ 
বা, ক২ = ৩৬ 
∴ ক = ৬ 
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. এবং ৫ × ৬ = ৩০ সে.মি. 

∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি.।