প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩২৪ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩২৪ বর্গমিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৩২৪ = ১৮ মিটার

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (১৮ × ৪) মিটার
= ৭২ মিটার

কুইন্টাল একটি ওজন পরিমাপের একক, যা কৃষি, ব্যবসা, এবং বাণিজ্যে পণ্যের ওজন নির্ধারণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

আন্তর্জাতিকভাবে এটি মেট্রিক সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত, যেখানে ১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম ধরা হয়। নিচে এর বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো—

1. সংজ্ঞা:
   কুইন্টাল (Quintal) শব্দটি ল্যাটিন “centenarius” থেকে এসেছে, যার অর্থ “একশত”। অর্থাৎ, এটি এমন একটি একক যা একশত কিলোগ্রামের সমান।

2. মেট্রিক সম্পর্ক:
   মেট্রিক পদ্ধতিতে ১ টন = ১০ কুইন্টাল, অর্থাৎ ১ কুইন্টাল = ১/১০ টন। তাই ১ টন ওজনের সমান হতে হলে ১০টি কুইন্টাল প্রয়োজন হয়।

3. ব্যবহার ক্ষেত্র:

   • কৃষিক্ষেত্রে চাল, গম, আলু, পেঁয়াজ, ইত্যাদির ওজন কুইন্টাল এককে প্রকাশ করা হয়।

   • শিল্প ও বাণিজ্যে বড় পরিমাণ পণ্যের পরিমাপে এটি সুবিধাজনক।

   • কৃষি বাজারে ক্রয়-বিক্রয়ের সময় সাধারণত “প্রতি কুইন্টাল” হিসেবে দাম নির্ধারণ করা হয়।

4. গুরুত্ব:
   কুইন্টাল ব্যবহারে ওজন নির্ধারণ সহজ, মানসম্মত ও আন্তর্জাতিকভাবে গ্রহণযোগ্য হয়। এটি ছোট ইউনিট যেমন কেজির তুলনায় বৃহৎ পরিমাপে কাজকে দ্রুত করে তোলে।

সুতরাং, ১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম, যা একটি গুরুত্বপূর্ণ ওজন একক হিসেবে বিশ্বব্যাপী ব্যবহৃত হয়।

প্রশ্ন: একটি বাঁশের অর্ধাংশ মাটির নিচে, এক-তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে এবং ৪ মিটার পানির উপরে, বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 

ধরি,

বাঁশটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

মাটির নিচে ও পানির মধ্যে আছে = (ক/২) + (ক/৩) অংশ

= (৩ক + ২ক)/৬  অংশ

= ৫ক/৬ অংশ

আবার,

পানির উপরে আছে = ক - (৫ক/৬) = ক/৬ অংশ

শর্তমতে,

ক/৬ = ৪  মিটার

∴ ক  = ২৪ মিটার

অতএব, বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার।