প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩৬ এবং ৫৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ১০ হবে?

সমাধান: প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু.।

সুতরাং ১৬, ২৪, ৩৬ ও ৫৪ এর ল.সা.গু. এর সাথে ভাগশেষ ১০ (দশ) যোগ করলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সংখ্যাগুলোর মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ:

১৬ = ২৪

২৪ = ২৩ × ৩

৩৬ = ২২ × ৩২

৫৪ = ২ × ৩৩

ল.সা.গু. = ২৪ × ৩৩

= ৪৩২

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ল.সা.গু. + ভাগশেষ

= ৪৩২ + ১০

= ৪৪২

Question: Tk. 8000 becomes Tk. 9600 in 2 years at a certain rate of simple interest. If the rate becomes double, what will be the total amount in 5 years on the same principal?

​

​Solution:

Principal = Tk. 8000

Amount after 2 years = Tk. 9600

∴ Interest in 2 years = 9600 - 8000 = Tk. 1600

∴Interest per year = 1600/2 = Tk. 800

Since the interest rate doubles, the yearly interest also doubles,

∴ Interest per year = 800 × 2 = Tk. 1600

⇒ Interest for 5 years = 1600 × 5 = Tk. 8000

⇒ New total amount = 8000 + 8000 = Tk. 16000

প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় ৩০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা এবং ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ১৬০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফা হার কত?

সমাধান:
৩০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা = (৩০০ × ৪) = ১২০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা
৪০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা = (৪০০ × ৫) = ২০০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা

এখন,(১২০০ + ২০০০) বা ৩২০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১৬০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১৬০/৩২০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = (১৬০ × ১০০)/৩২০০ টাকা
= ৫ টাকা বা, ৫%