প্রশ্ন: বৃত্তস্থ রম্বস একটি _________

সমাধান:

বৃত্তস্থ রম্বস বলতে আমরা বুঝি, এমন একটি রম্বস যেটি একটি বৃত্তের মধ্যে perfectly আঁকা যায়, অর্থাৎ রম্বসের সব চারটি কোণ এমন যে একটি বৃত্ত সেই চারটি বিন্দুতে স্পর্শ করতে পারে।

যদি রম্বসটি বৃত্তস্থ হয়, তাহলে এর চারটি কোণ সমান বা সব কোণ সমান হয় না, কিন্তু সব রম্বসের ক্ষেত্রেই বৃত্তস্থ হলে সব বাহু সমান হয় এবং কোণগুলো ৯০° হয়। অর্থাৎ এটি বর্গক্ষেত্র।

সঠিক উত্তর: ঘ) বর্গক্ষেত্র।

প্রশ্ন: আয়না থেকে 5 ফুট দূরত্বে দাঁড়িয়ে, আয়না থেকে আপনার প্রতিবিম্ব কতদূরে দেখা যাবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
আয়না থেকে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের দূরত্ব সমান। 
অতএব, প্রতিবিম্ব 5 ফুট দূরে দেখা যাবে।

Question: ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?


Solution:
চিত্রানুসারে, O হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং OA ও OB হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ, যার দৈর্ঘ্য 3।
 AOB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠AOB = 90° এবং অতিভুজ = AB

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 32 + 32
AB2 = 9 + 9
AB2 = 18

আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহুর দৈর্ঘ্য২ 
যেহেতু ABCD একটি বর্গ, তাই এর ক্ষেত্রফল হলো AB2
সুতরাং, বর্গটির ক্ষেত্রফল হলো 18