প্রশ্ন: ১২, ৯, ১৫, ৫, ২০, ৮, ২৫, ১৭, ২১, ২৩, ১১ উপাত্তগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:

প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
৫, ৮, ৯, ১১, ১২, ১৫, ১৭, ২০, ২১, ২৩, ২৫
উপাত্তসংখ্যা = ১১ টি 

উপাত্ত সংখ্যা বিজোড় হলে মধ্যক হবে = (১১ + ১)/২ তম পদ = ১২/২ তম পদ = ৬ তম পদ 

প্রদত্ত উপাত্তগুলোর মধ্যক হবে ৬-তম পদ অর্থাৎ ১৫

প্রশ্ন: একটি ব্যাগে ৪ টি লাল, ৫ টি সাদা ও ৬ টি নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুলে নেওয়া হল। বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

থলেতে মোট বলের সংখ্যা = (৪ + ৫ + ৬) টি = ১৫ টি

সুতরাং সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ১৫

সাদা বলের সংখ্যা = ৫ টি

সুতরাং সাদা বলের অনুকুল ফলাফল = ৫

বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = সাদা বলের অনুকুল ফলাফল / সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ৫/১৫ = ১/৩

∴ বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩)

= (৩ - ১)/৩

= ২/৩

প্রশ্ন: রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?

সমাধান:

ধরি, গাছের সংখ্যা n এবং সারির সংখ্যা r

তাহলে,

১ম শর্তমতে, n = 5 × (r - 2) ⇒ n = 5r - 10 ...... (1)

২য় শর্তমতে, n = (3 × r) + 2 ⇒ n = 3r + 2 ...... (2)

প্রশ্নমতে,

5r - 10 = 3r + 2

⇒ 5r - 3r = 2 + 10

⇒ 2r = 12

∴ r = 6

(1) নং সমীকরণে r এর মান বসিয়ে পাই।

n = (5 × 6) - 10

= 30 - 10

= 20

∴ বাগানে মোট 20 টি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন।