প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১২, ১৫ ও ২০ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির অর্ধেক অংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১৫ অংশ
৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২০ অংশ

∴ তিনটি নল একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (১/১২ + ১/১৫ + ১/২০) অংশ
= (৫+৪+৩)/৬০ অংশ
= ১২/৬০ অংশ 
= ১/৫ অংশ

১/৫ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
∴ সম্পূর্ণ অংশ (১ অংশ) পূর্ণ হয় ৫ ঘণ্টায়
∴ অর্ধেক অংশ (১/২ অংশ) পূর্ণ হয় (৫ × ১/২) ঘণ্টায়
= ২.৫ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
∣2x + 2∣ < 6
⇒ - 6 < 2x + 2 < 6
⇒ - 6 - 2 < 2x < 6 - 2
⇒ - 8 < 2x < 4
⇒ - 4 < x < 2 [2 দ্বারা ভাগ করে] 

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৮ সে.মি. হলে ঐ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা = বৃত্তের ব্যাস 
= ২ × ব্যাসার্ধ 
= (২ × ৮) সে.মি.
= ১৬ সে.মি.

• বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী জ্যা-কে ব্যাস বলে।
• কোনো বৃত্তের ব্যাস হলো তার বৃহত্তম জ্যা।
• ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। অর্থাৎ, ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ।