Question: A 42-liter mixture contains milk and water in a 3 : 4 ratio. How much milk should be added to the mixture to make the ratio equal?

Solution:
The ratio of milk to water is 3 : 4
Total portion = 3 + 4 = 7

Quantity of milk = 42 × (3/7) = 18 liters.
Quantity of water = 42 × (4/7) = 24 liters.

Let,
Quantity of milk to be added = x liters

According to the question,
(18 + x) : 24 = 1 : 1
⇒ (18 + x)/24 = 1/1
⇒ 18 + x = 24
⇒ x = 24 - 18
⇒ x = 6

∴ Quantity of milk to be added = 6 liters

Question: 60% of a number is 30 less than three-fourth of the same number. Find the number.

Solution:
Let,
the number = x.

ATQ,
60% of x = (3/4) of x - 30
⇒ 60x/100 = (3x/4) - 30
⇒ 3x/5 = (3x/4) - 30
⇒ (3x/4) - (3x/5) = 30
⇒ (15x - 12x)/20 = 30
⇒ 3x/20 = 30
∴ x = 200

So, the number is 200.

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে, 

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৪০০ টাকা

বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০

সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,

সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃধি মূলধন, C = P(১ + r)n

= ৪০০{(১ + (৫/১০০)}২

= ৪০০{(১০০ + ৫)/১০০}২

= ৪০০(১০৫/১০০)২

= ৪০০ × (২১/২০) × (২১/২০) টাকা

= ৪৪১ টাকা