Question: A motorboat, whose speed in 18 km/h in still water goes 36 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream is-

Solution:
Let, the speed of the stream = x km/h
Then,
Speed downstream = (18 + x) km/h
Speed upstream = (18 - x) km/h

ATQ,
36/(18 + x) + 36/(18 - x) = 4.5
⇒ 36{(18 + x) + (18 - x)}/(18 + x)(18 - x) = 4.5
⇒ 1296/(324 - x2) = 9/2
⇒ 9(324 - x2) = 2 × 1296
⇒ 2916 - 2592 = 9x2
⇒ 9x2 = 324
⇒ x2 = 36 = 62
∴ x = 6

∴ The speed of the stream is 6 km/h

Question: A train 150 meters long takes 40 seconds to cross a 350-meter-long bridge. How much time will the train take to cross a 250-meter-long platform?

Solution:

Length of train = 150 m

Length of bridge = 350 m

∴ Total distance to cross bridge = 150 + 350 = 500 m

Time taken = 40 seconds

∴ Speed of train = Total distance/Time

= 500/40 = 12.5 m/s

Length of platform = 250 m

∴ Total distance to cross platform = 150 + 250 = 400 m

∴ Time taken = Total distance/Speed

= 400/12.5 seconds

= 32 seconds

প্রশ্ন: আপনি একটি আয়নার ১ গজ সামনে দাঁড়িয়ে নিজের চুল আঁচড়াচ্ছেন, আয়নাতে আপনার প্রতিবিম্বটি আপনার থেকে কতফুট দূরে থাকবে?

সমাধান:

আপনি আয়নার ১ গজ বা ৩ ফুট সামনে দাঁড়িয়ে থাকলে আয়নাতে আপনার প্রতিবিম্বটি হবে আয়না থেকে ৩ ফুট দূরে।

অর্থাৎ আপনার থেকে আয়নায় আপনার প্রতিবিম্বটির দূরত্ব হবে,
= আপনার থেকে আয়নার দূরত্ব + আয়না থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব
= ৩ ফুট + ৩ ফুট
= ৬ ফুট