প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭০ এবং অন্তরফল ১০ হলে ছোট সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 

ধরি, 

বড় সংখ্যাটি = ক 

∴ ছোট সংখ্যাটি = ক - ১০

প্রশ্নমতে, 

ক + (ক - ১০) = ৭০ 

বা, ২ক - ১০ = ৭০ 

বা, ২ক = ৮০ 

বা, ক = ৮০/২ 

∴ ক = ৪০ 

∴ বড় সংখ্যাটি = ৪০

∴ ছোট সংখ্যাটি = ক - ১০ 

= ৪০ - ১০ 

= ৩০ ।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, a, b বাস্তব সংখ্যা এবং a ≠ 0, b ≠ 0,
তাহলে প্রদত্ত রাশি হলো—
a^(2b°) + b^(2a°)

এখানে x° দ্বারা বোঝানো হয়েছে degree, অর্থাৎ কোণ নির্দেশক চিহ্ন।

আমরা জানি, x° = (πx) / 180 radians, এবং যখন a, b বাস্তব সংখ্যা, তখন a° মানে $a^0 = 1$।

অতএব,
a^(2b°) = a^0 = 1,
b^(2a°) = b^0 = 1

তাহলে,
a^(2b°) + b^(2a°) = 1 + 1 = 2

কিন্তু এখানে কোণকে সরাসরি ঘাত হিসেবে ব্যবহৃত হওয়ায় অনেকে মনে করেন এটি a² + b²-এর রূপ। আসলে তা নয়। যেহেতু কোনো সংখ্যার শূন্য তম ঘাতের মান ১ হয়, তাই প্রতিটি অংশের মান ১ হয় এবং যোগফল দাঁড়ায় ২।

তবে প্রশ্নের বিকল্পগুলো যাচাই করলে দেখা যায়—
ক) a + b
খ) 2
গ) 0
ঘ) a² + b²

উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী সঠিক উত্তর হবে—
খ) 2.