City B is 5 miles east of city A. City C is 10 miles southeast of city B. Which of the following is the closest to the distance from city A to City C?
A
11 miles
B
12 miles
C
13 miles
D
14 miles
উত্তরের বিবরণ
Question: City B is 5 miles east of city A. City C is 10 miles southeast of city B. Which of the following is the closest to the distance from city A to City C?
Solution:
BD এবং DC দুটো সমান যেহেতু বিপরীত কোন দুইটাই 45°
অর্থাৎ, BDC ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই,
BC2 = BD2 + DC2
⇒ 102 = x2 + x2
⇒ 2x2 = 100
⇒ x2 = 50
∴ x = 5√2
অনুরূপে, ADC থেকে পাই,
AC2 = AD2 + DC2
⇒ AC2 = (5 + x)2 + x2
= 52 + 2 · 5 · x + x2 + x2
= 25 + 10 · 5√2 + (5√2)2 + (5√2)2
= 25 + 50√2 + 50 + 50
= 125 + 50√2
= 125 + 70.71
= 195.71
∴ AC = √195.71 = 13.99
≈ 14 miles
অর্থাৎ, A থেকে C এর নিকটবর্তী দূরত্ব 14 মাইল।
0
Updated: 1 day ago
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে এর অতিভুজের মান কত?
Created: 2 months ago
A
৬ সে.মি.
B
৫ সে.মি.
C
৮ সে.মি.
D
৭ সে.মি.
প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে ত্রিভুজের অতিভুজ কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, (অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ অতিভুজ = √{(৩)২ + (৪)২)}
⇒ অতিভুজ = √(৯ + ১৬)
⇒ অতিভুজ = √২৫
∴ অতিভুজ = ৫ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
২ টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?
Created: 2 months ago
A
২৩°
B
(৪৫/২)°
C
২০°
D
(৪৭/২)°
সমাধান:
উৎপন্ন কোণ = ।(11 M - 60 H)/2।° [এখানে, M=30 মিনিট, H= 2 ঘণ্টা ]
= । (১১ × ১৫ - ৬০ × ২)/২।°
= ।(১৬৫ - ১২০)/২।°
=।৪৫/২।°
= (৪৫/২)°
0
Updated: 2 months ago
ADBC বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
Created: 2 months ago
A
PC = PD
B
PA = PB
C
PB = PA
D
PB = PD
প্রশ্ন: ADBC বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
সমাধান:
দুইটি সমান জ্যা পরস্পর ছেদ করলে প্রথমটির খন্ডিত অংশ অপরটির খন্ডিত অংশের সমান হয়।
PA = PC
PB = PD
জ্যা দুটির ছেদবিন্দুর অবস্থানের সাপেক্ষে দুটোই উত্তর হতে পারে।
0
Updated: 2 months ago
