City B is 5 miles east of city A. City C is 10 miles southeast of city B. Which of the following is the closest to the distance from city A to City C?
A
11 miles
B
12 miles
C
13 miles
D
14 miles
উত্তরের বিবরণ
Question: City B is 5 miles east of city A. City C is 10 miles southeast of city B. Which of the following is the closest to the distance from city A to City C?
Solution:
BD এবং DC দুটো সমান যেহেতু বিপরীত কোন দুইটাই 45°
অর্থাৎ, BDC ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই,
BC2 = BD2 + DC2
⇒ 102 = x2 + x2
⇒ 2x2 = 100
⇒ x2 = 50
∴ x = 5√2
অনুরূপে, ADC থেকে পাই,
AC2 = AD2 + DC2
⇒ AC2 = (5 + x)2 + x2
= 52 + 2 · 5 · x + x2 + x2
= 25 + 10 · 5√2 + (5√2)2 + (5√2)2
= 25 + 50√2 + 50 + 50
= 125 + 50√2
= 125 + 70.71
= 195.71
∴ AC = √195.71 = 13.99
≈ 14 miles
অর্থাৎ, A থেকে C এর নিকটবর্তী দূরত্ব 14 মাইল।
0
Updated: 1 month ago
দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৬ : ৮ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Created: 1 week ago
A
৯ : ১৬
B
৪ : ৯
C
২ : ৯
D
৮ : ১৫
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৬ : ৮ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৬ক ও ৮ক
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৬ক)২ : π(৮ক)২
= ৩৬πক২ : ৬৪πক২
= ৯ : ১৬
0
Updated: 1 week ago
একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 week ago
A
১/৬
B
১/৩
C
১/২
D
২/৩
প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সাদা বল = ৮টি
কালো বল = ৬ টি
নীল বল = ৪ টি
∴ মোট বল = ৮ + ৬ + ৪ = ১৮টি
∴ বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/১৮ = ১/৩
∴ বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩) = (৩ - ১)/৩ = ২/৩
0
Updated: 1 week ago
6y - 9x + 12 = 0, রেখার ঢাল কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/3
C
2/3
D
3/2
প্রশ্ন: 6y - 9x + 12 = 0, রেখার ঢাল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c দ্বারা সরলরেখা বুঝায়। যার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c
এখন,
6y - 9x + 12 = 0
⇒ 6y = 9x - 12
⇒ y = (9x - 12)/6
∴ y = (3/2)x - 2
সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 3/2
∴ প্রদত্ত রেখার ঢাল = 3/2
0
Updated: 3 weeks ago
