বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে, কারণ ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো A = πr², যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ। এখন যদি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পায়, তবে ব্যাসার্ধও তিনগুণ বৃদ্ধি পাবে, কারণ ব্যাসের সাথে ব্যাসার্ধ সরাসরি সমানুপাতিক।

• প্রাথমিক ব্যাসার্ধ ধরা যাক r।
  প্রাথমিক ক্ষেত্রফল হবে πr²।

• ব্যাস তিনগুণ হলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে 3r।
  নতুন ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² = π × 9r² = 9πr²।

অতএব, নতুন ক্ষেত্রফল আগের তুলনায় ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

অন্য বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়—

• ৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল শুধু তিনগুণ হতো, যা সম্ভব নয় কারণ ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের উপর নির্ভর করে।

• ১২ গুণ বা ১৬ গুণ হওয়া গাণিতিকভাবে ভুল, কারণ (৩² = ৯), (৪² = ১৬), কিন্তু এখানে ব্যাস ৩ গুণ হয়েছে, ৪ নয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো — খ) ৯ গুণ।

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৯ সে.মি.  

আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ৯)
= ২π × ৫২
= ১০৪π বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ১১ সে. মি.। ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গের বাহু = ১১ সে. মি.
সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য, a = ১১√২ সে. মি.

∴ a দৈর্ঘ্যের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,
= a২
= (১১√২)২
= ১২১ × ২
= ২৪২ বর্গ সে. মি.