Which of the following integers has the most divisors?
A
88
B
91
C
95
D
99
উত্তরের বিবরণ
Question: Which of the following integers has the most divisors?
Solution:
• For 88:
Prime factorization: 88 = 23 × 11
Number of divisors = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 divisors
Divisors are: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
• For 91:
Prime factorization: 91 = 7 × 13
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 7, 13, 91
• For 95:
Prime factorization: 95 = 5 × 19
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 5, 19, 95
• For 99:
Prime factorization: 99 = 32 × 11
Number of divisors = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 divisors
Divisors are: 1, 3, 9, 11, 33, 99
Therefore, 88 has the most divisors.
0
Updated: 3 months ago
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোকে ১০ টি শ্রেণিতে ভাগ করা হলে ৮ নম্বর শ্রেণিটি কোনটি হবে?
Created: 1 month ago
A
৭০ - ৭৯
B
৭১ - ৭৫
C
৭১ - ৮০
D
৬১ - ৭০
সমাধান:
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোকে ১০ টি শ্রেণিতে ভাগ করা হলে,
শ্রেণিগুলো হবে,
১ - ১০
১১- ২০
২১ - ৩০
৩১ - ৪০
৪১ - ৫০
৫১ - ৬০
৬১ - ৭০
৭১ - ৮০
৮১ - ৯০
৯১ - ১০০
∴ ৮ নম্বর শ্রেণিটি হবে = ৭১ - ৮০
0
Updated: 1 month ago
কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?
Created: 1 month ago
A
৫৫%
B
৪০%
C
৪৯%
D
৩৫%
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?
ধরা যাক, মোট ছাত্র সংখ্যা = ১০০ (শতকরা হিসেবে)
বিজ্ঞানে ফেল = ৫২
অঙ্কে ফেল = ৪০
উভয় ক্ষেত্রে ফেল = ২৭
ফেল করা ছাত্রের সংখ্যা (বিজ্ঞানে বা অঙ্কে):
n (বিজ্ঞানে ফেল ∪ অঙ্কে ফেল) = n (বিজ্ঞানে ফেল) + n (অঙ্কে ফেল) - n (উভয় ফেল)
⇒ n (বিজ্ঞানে ফেল ∪ অঙ্কে ফেল) = ৫২ + ৪০ - ২৭ = ৬৫
অর্থাৎ, ৬৫% ছাত্র অন্তত একটি বিষয়ে ফেল করেছে।
পাস করা ছাত্রের শতকরা অংশ = ১০০ − ৬৫ = ৩৫%
সুতরাং, ৩৫% ছাত্র পাস করেছে।
0
Updated: 1 month ago
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমান ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
Created: 3 months ago
A
৬৫ বছর
B
২৮ বছর
C
৩৩ বছর
D
৫৩ বছর
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমান ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
সমাধান:
৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর
∴ ছেলের বর্তমান বয়স = (১২ - ৫) বছর
= ৭ বছর
আবার,
স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ
∴ স্ত্রীর বয়স = (৭ × ৪) বছর
= ২৮ বছর
∴ ঐ ব্যক্তির বয়স = (২৮ + ৫) বছর
= ৩৩ বছর
0
Updated: 3 months ago
