নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
A
৯১
B
৮৭
C
৬৩
D
৫৯
উত্তরের বিবরণ
0
Updated: 6 days ago
If k is a positive integer, what is the smallest possible value of k such that 1512 × k is the square of an integer?
Created: 2 weeks ago
A
15
B
8
C
35
D
42
আমরা জানি, একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে এর মৌলিক গুণনীয়কের ঘাতসমূহ জোড় সংখ্যা হতে হবে।
1512 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
= 23 × 33 × 7
1512k = 23 × 33 × 7 × k
এখন k এর মান 2 × 3 × 7 = 42 হলে, 1512k একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
1512 × 42 = (23 × 33 × 71) × (2 × 3 × 7)
=24 × 34 × 72
যেহেতু এই গুণফলের সব মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড়, তাই এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
সুতরাং, k = 42, হলে 1512 × k পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
আমরা জানি, একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে এর মৌলিক গুণনীয়কের ঘাতসমূহ জোড় সংখ্যা হতে হবে।
1512 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
= 23 × 33 × 7
1512k = 23 × 33 × 7 × k
এখন k এর মান 2 × 3 × 7 = 42 হলে, 1512k একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
1512 × 42 = (23 × 33 × 71) × (2 × 3 × 7)
=24 × 34 × 72
যেহেতু এই গুণফলের সব মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড়, তাই এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
সুতরাং, k = 42, হলে 1512 × k পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
0
Updated: 2 weeks ago
যদি P একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তাহলে √P কী হবে?
Created: 1 month ago
A
স্বাভাবিক সংখ্যা
B
পূর্ণ সংখ্যা
C
মূলদ সংখ্যা
D
অমূলদ সংখ্যা
মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে, P কেবলমাত্র 1 এবং P দ্বারা বিভাজ্য।
আমরা জানি যে, যদি P একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় √P মূলদ সংখ্যা হয়।
কিন্তু যেহেতু P মৌলিক, এটি কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
∴ √P মূলদ সংখ্যা নয়।
0
Updated: 1 month ago
২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
Created: 6 days ago
A
৭টি
B
৪ টি
C
৬ টি
D
৫ টি
0
Updated: 6 days ago
