সমাধান:

দেওয়া আছে,

প্রথম পদ, a = 3

সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3

আমরা জানি,

n তম পদ = a + (n - 1)d

মনে করি,

n তম পদ = 96

∴ a + (n - 1)d = 96

⇒ 3 + (n - 1) × 3 = 96

⇒ 3 + 3n - 3 = 96

⇒ 3n = 96

⇒ n = 96/3

⇒ n = 32

প্রশ্ন: কোনো গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 4 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r

দেওয়া আছে,
ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
এবং তৃতীয় পদ = 4

প্রশ্নমতে,
a(1/2)3 -1 = 4
⇒ a × (1/2)2 = 4 
⇒ a × (1/4) = 4 
⇒ a = 4 × 4
⇒ a = 16

প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১.............ধারাটির দশম পদ কত? 

সমাধান: 
ধারাটির - 
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩ 
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০ 
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
∴ ১০ ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫