Which of the following integers has the most divisors?
A
88
B
91
C
95
D
99
উত্তরের বিবরণ
Question: Which of the following integers has the most divisors?
Solution:
• For 88:
Prime factorization: 88 = 23 × 11
Number of divisors = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 divisors
Divisors are: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
• For 91:
Prime factorization: 91 = 7 × 13
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 7, 13, 91
• For 95:
Prime factorization: 95 = 5 × 19
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 5, 19, 95
• For 99:
Prime factorization: 99 = 32 × 11
Number of divisors = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 divisors
Divisors are: 1, 3, 9, 11, 33, 99
Therefore, 88 has the most divisors.
0
Updated: 6 days ago
'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
Created: 1 month ago
A
১/৬ অংশ
B
১/৩ অংশ
C
১/৫ অংশ
D
২/৩ অংশ
প্রশ্ন: 'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
ক এর একদিনের কাজ = ১/১০ অংশ
খ এর একদিনের কাজ = ১/১৫ অংশ
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ = ৫/৩০
= ১/৬
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ৫ দিনে করে কাজটির = ৫/৬ অংশ
∴ বাকি থাকে কাজটির = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ অংশ
∴ গ সম্পন্ন করে কাজটির ১/৬ অংশ।
0
Updated: 1 month ago
CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 1 month ago
A
2 গুণ
B
4 গুণ
C
6 গুণ
D
10 গুণ
সমাধান:
CALCUTTA শব্দটিতে মোট অক্ষর 8টি ,
যার মধ্যে C = 2 টি
A = 2 টি
T= 2টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 8!/(2! × 2! × 2!)
= (8 × 7!)/8
= 7!
= 5040
আবার,
AMERICA শব্দটিতে মোট অক্ষর = 7 টি ,
যেখানে,
A = 2 টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2!
= 2520
এখন,
CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 5040 = 2 × 2520 = 2 × AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা
অতএব,
CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা, AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 2 গুণ ।
0
Updated: 1 month ago
x + y =12 এবং x - y = 2 হলে xy এর মান কত?
Created: 3 months ago
A
35
B
140
C
70
D
144
প্রশ্ন: x + y = 12 এবং x - y = 2 হলে xy এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
x + y = 12
x - y = 2
আমরা জানি,
4xy = (x + y)2 - (x - y)2
বা, 4xy = 122 - 22
বা, 4xy = 144 - 4
বা, 4xy = 140
∴ xy = 35
0
Updated: 3 months ago
