প্রশ্ন: 60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে?

সমাধান:
আম : কমলা = 2 : 1
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = 2 + 1 = 3

মিশ্রণে আমের রসের পরিমাণ = 60 × 2/3 = 40 লিটার
মিশ্রণে কমলার রসের পরিমাণ = 60 × 1/3 = 20 লিটার

ধরি,
মিশ্রণে কমলার রসের পরিমাণ x লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে।

প্রশ্নমতে,
40 : 20 + x = 1 : 2
বা, 40/(20 + x) = 1/2
বা,  20 + x = 80
বা,  x = 80 - 20 
∴ x = 60 

∴ মিশ্রণে কমলার রসের পরিমাণ60 লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে।

সমাধান:
ধরা যাক,
কুকুরের এক লাফের দূরত্ব = $d_1$
খরগোশের এক লাফের দূরত্ব = $d_2$

প্রশ্ন অনুযায়ী,
খরগোশ ৪ লাফে যতদূর যায়, কুকুর ৩ লাফে ততদূর যায়।
অতএব,

$$4d_2 = 3d_1 \Rightarrow d_1 : d_2 = 4 : 3$$

এছাড়া,
কুকুর ৪ লাফ দেয় যে সময়ে, খরগোশ ৫ লাফ দেয়।
অতএব, তাদের সময়ের অনুপাত = ৪ লাফের সময় (কুকুর) = ৫ লাফের সময় (খরগোশ)
অর্থাৎ, সময় অনুপাত = ৫ : ৪

এখন গতিবেগের অনুপাত =

$$\frac{দূরত্বের অনুপাত}{সময়ের অনুপাত} = \frac{4 : 3}{5 : 4} = 4 \times 4 : 3 \times 5 = 16 : 15$$

উত্তর: ১৬ : ১৫