নিচের কোনটি অক্টাল সংখ্যা (২৪)৮ এর সঠিক বাইনারি রূপ?
A
(111 101)2
B
(010 100)2
C
(111 100)2
D
(101 010)2
উত্তরের বিবরণ
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে ৮টি অঙ্ক (০ থেকে ৭) ব্যবহার করা হয়। এটি বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত রূপ হিসেবে ব্যবহৃত হয়, কারণ অক্টাল ও বাইনারি পদ্ধতির মধ্যে সরাসরি সম্পর্ক রয়েছে। প্রতিটি অক্টাল অঙ্কের জন্য তিন বিট বিশিষ্ট একটি বাইনারি রূপ নির্ধারণ করা যায়। এই বৈশিষ্ট্যের কারণে অক্টাল থেকে বাইনারিতে রূপান্তর করা খুবই সহজ ও দ্রুত।
অক্টাল থেকে বাইনারিতে রূপান্তরের নিয়ম:
-
প্রতিটি অক্টাল সংখ্যাকে তার তিন বিটের বাইনারি মানে রূপান্তর করতে হয়।
-
সবগুলো অক্টাল অঙ্ককে একত্র করলে পাওয়া যায় সম্পূর্ণ বাইনারি সংখ্যা।
-
উদাহরণস্বরূপ, অক্টাল সংখ্যা (২৪)₈ কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে প্রতিটি অঙ্কের তিন বিটের বাইনারি মান বের করতে হবে—
-
২ = ০১০
-
৪ = ১০০
-
-
সুতরাং, (২৪)₈ = (010 100)₂
অক্টাল অঙ্ক ও তাদের সমতুল্য বাইনারি রূপ:
০ = ০০০
১ = ০০১
২ = ০১০
৩ = ০১১
৪ = ১০০
৫ = ১০১
৬ = ১১০
৭ = ১১১
এইভাবে, অক্টাল থেকে বাইনারিতে রূপান্তর করতে কোনো গাণিতিক হিসাবের প্রয়োজন হয় না; শুধুমাত্র প্রতিটি অক্টাল সংখ্যার নির্দিষ্ট বাইনারি রূপ লিখে দিতে হয়।
উদাহরণ হিসেবে,
(৩৫৭)₈ = (011 101 111)₂ = (011101111)₂
সব মিলিয়ে বলা যায়, অক্টাল পদ্ধতিকে বাইনারিতে রূপান্তর করা একটি সরাসরি ও নির্ভুল প্রক্রিয়া, যা ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স ও কম্পিউটার প্রোগ্রামিং-এ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
0
Updated: 1 week ago
_______complement method is predominantly used to represent negative numbers in computer systems.
Created: 1 week ago
A
1's
B
2's
C
9's
D
10's
কম্পিউটার সিস্টেমে নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যা প্রদর্শনের সবচেয়ে প্রচলিত পদ্ধতি হলো Two’s Complement। এটি বাইনারি গণিতকে সহজ করে, কারণ একই সার্কিট উভয় ধরণের সংখ্যা—ধনাত্মক ও ঋণাত্মক—পরিচালনা করতে পারে।
মূল ধাপগুলো হলো:
-
সংখ্যার বাইনারি বিটগুলো উল্টানো হয় (০ → ১, ১ → ০)।
-
এরপর ফলাফলে ১ যোগ করা হয়।
-
এই প্রক্রিয়ায় বিয়োগসহ অন্যান্য গাণিতিক কাজ সহজে সম্পন্ন হয়।
উদাহরণ:
–5 কে ৮-বিট Two’s Complement-এ প্রকাশ করতে:
-
5-এর বাইনারি রূপ: 00000101
-
বিট উল্টানো: 11111010
-
১ যোগ করা: 11111011
সুতরাং, –5 = 11111011 (Two’s Complement)।
.
0
Updated: 1 week ago
IPv6 ঠিকানা লিখতে কোন ধরণের সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়?
Created: 1 month ago
A
দশমিক
B
বাইনারি
C
অক্টাল
D
হেক্সাডেসিমাল
IPv6 ঠিকানা লিখতে হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
আইপি এড্রেস (IP Address):
- আইপি হলো প্রতিটি কম্পিউটারের জন্যে ব্যবহৃত স্বতন্ত্র আইডেন্টিটি।
- 'IP' এর পূর্ণরূপ হলো 'Internet Protocol'.
- আইপি অ্যাড্রেস চারটি অংশের সমন্বয়ে গঠিত হয়: (1st Octet) (2nd Octet) (3rd Octet) (4th Octet)।
- IPv4-এ সংখ্যা অপ্রতুল হওয়ার কারণে IPv6 চালু করা হয়।
- IPv6 হলো ইন্টারনেট প্রটোকলের ৬ষ্ঠ ভার্সন।
- IPv6 অ্যাড্রেস 128 বিটের হয়। অর্থাৎ এই ভার্সনে ৮টি ভাগ থাকে এবং প্রতিটি ভাগ 16 বিটের হয়।
- 128 বিটের সাহায্যে 2¹²⁸ সংখ্যক ডিভাইসকে সনাক্ত করা যায়।
- IPv6 অ্যাড্রেস সাধারণত Hexadecimal ফরম্যাটে লেখা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
0
Updated: 1 month ago
In a floating point representation, 'machine epsilon' refers to:
Created: 1 week ago
A
The largest representable number.
B
The smallest representable number.
C
The difference between one and the next larger representable number.
D
In a floating point representation, 'machine epsilon' refers to:
Machine epsilon হলো এমন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক সংখ্যা ε, যার জন্য 1 + ε ≠ 1 হয় অর্থাৎ এটি 1 এবং পরবর্তী বৃহত্তম প্রদর্শনযোগ্য সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করে। এটি মূলত কোনো সিস্টেমে floating-point গণনার নির্ভুলতা বা precision বোঝায়।
মূল পয়েন্টগুলো হলো:
-
Machine epsilon নির্ধারণ করে floating-point সংখ্যার মধ্যে ক্ষুদ্রতম ব্যবধান।
-
এটি নির্দেশ করে কোন পর্যায় পর্যন্ত একটি সিস্টেম সংখ্যাগত পার্থক্য শনাক্ত করতে সক্ষম।
-
1 + ε এবং 1-এর মধ্যে পার্থক্য পরিমাপের মাধ্যমে সিস্টেমের নির্ভুলতা বোঝা যায়।
ভুল বিকল্পগুলোর ব্যাখ্যা:
-
ক) এটি সবচেয়ে বড় প্রদর্শনযোগ্য সংখ্যা, যা সর্বোচ্চ exponent ও mantissa দ্বারা নির্ধারিত হয় (যেমন FLT_MAX বা DBL_MAX)।
-
খ) এটি সবচেয়ে ছোট প্রদর্শনযোগ্য ধনাত্মক সংখ্যা, যা সর্বনিম্ন exponent ও mantissa দ্বারা নির্ধারিত হয় (যেমন FLT_MIN বা DBL_MIN)।
-
ঘ) Subtraction-এর rounding error সীমিত precision-এর কারণে ঘটে, কিন্তু সেটিই machine epsilon নয়; বরং epsilon সেই precision-এর একটি পরিমাপ।
0
Updated: 1 week ago
