যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য (differentiable) ফাংশন হয়, তবে কোনো বিন্দু -তে
তার অন্তরক বা ডেরিভেটিভ ঐ বিন্দুতে ঢাল (slope) নির্দেশ করে।

অর্থাৎ,

ব্যাখ্যা:

• এই মানটি বোঝায় যে, বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের স্পর্শকের ঢাল কত।
• যদি হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে বর্ধনশীল (increasing)।
• যদি হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে হ্রাসমান (decreasing)।
• আর যদি হয়, তবে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক হয়, যা সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন বিন্দু হতে পারে।

metric space এর কোন বিন্দু y ∈ u এবং ব্যাসার্ধ r > 0 এর জন্য open ball হলো
 B (u, r) = {y ∈ X : d (u, y) < r}

এটি একটি প্রথম-অর্ডারের রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (first-order linear differential equation)। এর সাধারণ রূপ হলো—

এই ধরণের সমীকরণ সমাধান করতে হলে প্রথমে Integrating Factor (I.F.) নির্ণয় করতে হয়। I.F. এমন একটি গুণক যা দিয়ে পুরো সমীকরণকে গুণ করলে, বামপাশটি একটি সম্পূর্ণ ডেরিভেটিভে রূপান্তরিত হয়। সূত্রটি নির্ধারিত আছে—

এখন সমীকরণটিকে সেই I.F. দ্বারা গুণ করলে পাই—

এটি সরলীকৃত হয়ে হয়—

এরপর উভয় পাশে ইন্টিগ্রেশন করলে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায়।