Laplace transform L{f(t)} = F(s) হলে L{f″(t)} = ?
A
sF(s) - f(0)
B
s2F(s) - sf(0) + f’(0)
C
s2F(s) - f(0)
D
কোনটিই
নয়
উত্তরের বিবরণ
Laplace transform 
হলে 
সমাধান:
Laplace transform-এর সূত্র অনুযায়ী,
এবং
অতএব,
সঠিক উত্তর —
উ. s²F(s) - s f(0)
+ f′(0)
0
Updated: 1 day ago
Lagrange এর
প্রথম প্রকার সমীকরণ কোনটি?
Created: 2 days ago
A
F = ma
B
C
L = T + v
D
(d2x/dt2) + ω2x = 0
লাগ্রাঞ্জের প্রথম সমীকরণ:
কোনো যান্ত্রিক সিস্টেমের জন্য লাগ্রাঞ্জ সমীকরণের প্রথম রূপ হলোঃ
-
T = গতিশক্তি (Kinetic Energy)
-
V = বিভব শক্তি (Potential Energy)
-
qᵢ = generalized coordinate
-
𝑞̇ᵢ = generalized velocity
এই সমীকরণ দ্বারা কোনো সিস্টেমের গতি বা আন্দোলন শক্তির রূপে প্রকাশ করা যায়, যেখানে বল সরাসরি ব্যবহার করতে হয় না।
0
Updated: 2 days ago
d2y/dx2 = y′′, dy/dx = y′ হলে Legendre differential সমীকরণ কোনটি
Created: 1 day ago
A
(1 - x2)y′′ - 2xy′ + n(n + 1)y = 0
B
x2y′′ + xy′ + (x2 - n2)
= 0
C
y′′ + y = 0
D
y′ + y = 0
Legendre differential equation হলো একটি দ্বিতীয়-অর্ডারের লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ যা সাধারণত গণিতে
spherical harmonics বা
পদার্থবিদ্যায়
potential problems-এ ব্যবহৃত হয়। এর সাধারণ
রূপ হলো:
এখানে:
হলো পূর্ণসংখ্যা,
যা degree of
Legendre polynomial নির্দেশ
করে।
এই সমীকরণের সমাধান হলো Legendre Polynomials
, যা 
ইন্টারভালে orthogonal।
- অন্য বিকল্পগুলো সাধারণ লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, Legendre-এর রূপ নয়।
0
Updated: 1 day ago
=?
