3x-7y+10 = 0 এবং y-2x-3 = 0 . এর সমাধান -
A
x = 1, y = -1
B
x = 1, y = 1
C
x = -1, y = -1
D
X = -1, y = 1
উত্তরের বিবরণ
আমরা সমীকরণ দুটি পেয়েছি —
3x - 7y + 10 = 0 এবং y - 2x - 3 = 0।
এগুলোকে একত্রে সমাধান করে x ও y এর মান নির্ণয় করতে হবে।
ধাপে ধাপে সমাধানটি হবে এভাবে—
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে y = 2x + 3 পাওয়া যায়। এখন এই মানটি প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করা যাক।
তাহলে,
3x - 7(2x + 3) + 10 = 0
⇒ 3x - 14x - 21 + 10 = 0
⇒ -11x - 11 = 0
⇒ -11x = 11
⇒ x = -1
এখন x = -1 মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে—
y - 2(-1) - 3 = 0
⇒ y + 2 - 3 = 0
⇒ y - 1 = 0
⇒ y = 1
অতএব, সমীকরণদ্বয়ের সমাধান হলো x = -1 এবং y = 1।
এটি বিকল্প ঘ (X = -1, y = 1) এর সঙ্গে মিলে যায়।
এখানে দেখা যায়, দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু হলো (-1, 1)। অর্থাৎ, এই মানদ্বয়ই সমীকরণদ্বয়কে একসঙ্গে সন্তুষ্ট করে।
তাই সঠিক উত্তর হলো ঘ) X = -1, y = 1।
0
Updated: 1 day ago
2, 8, এবং 32 এর গুণোত্তর গড় কত?
Created: 4 weeks ago
A
8
B
6
C
16
D
14
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: 2, 8, এবং 32 এর গুণোত্তর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক সংখ্যার গুণোত্তর গড়
সুতরাং, 2, 8, এবং 32 এর গুণোত্তর গড় = ( 2 × 8 × 32 )1/3
= (512)1/3
= (83)1/3
= 8
0
Updated: 4 weeks ago
যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p > 0, তবে p এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
√6
B
0
C
√48
D
√24
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p > 0. তবে p এর মান কত?
সমাধান:
x2 + px + 6 = 0 প্রদত্ত সমীকরণটির নিশ্চায়ক,
p2 - 4 × 1 × 6
= p2 - 24
যেহেতু সমীকরণের মূল দুটি সমান, তাই নিশ্চায়কের মান শূন্য
p2 - 24 = 0
⇒ p2 = 24
∴ p = √24
0
Updated: 3 weeks ago
a + b = √5 এবং a - b = √3 হলে, 8ab(a2 + b2) = ?
Created: 2 months ago
A
12
B
16
C
36
D
42
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: a + b = √5 এবং a - b = √3 হলে, 8ab(a2 + b2) = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = √5 এবং a - b = √3
এখন,
8ab(a2 + b2)
= 4ab × 2(a2 + b2)
= {(a + b)2 - (a - b)2}{(a + b)2 + (a - b)2}
= {(√5)2 - (√3)2}{(√5)2 +(√3)2}
= (5 - 3)(5 + 3)
= 2 × 8
= 16
0
Updated: 2 months ago
