প্রশ্নঃ একটি জিনিস ৬০ টাকা বিক্রি করলে ২০% লাভ হয়। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধানঃ
ধরা যাক, ক্রয়মূল্য = x টাকা
লাভ = ২০%

অতএব, বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + ক্রয়মূল্যের ২০%
⇒ ৬০ = x + (২০/১০০) × x
⇒ ৬০ = x(১ + ০.২০)
⇒ ৬০ = ১.২০x
⇒ x = ৬০ ÷ ১.২০
⇒ x = ৫০

উত্তরঃ খ) ৫০ টাকা

প্রশ্ন: 2x + y = 8 এবং 3x - 2y = 5 হলে, (x, y) =?

সমাধান:

2x + y = 8

⇒ 4x + 2y = 16 ............(1)

3x - 2y = 5 ............(2)

(1) + (2) ⇒

4x + 2y + 3x - 2y = 16 + 5

⇒ 7x = 21

∴ x = 3

(2) নং হতে পাই,

3x - 2y = 5

⇒ 3 × 3 - 2y = 5

⇒ 9 - 2y = 5

⇒ 2y = 4

∴ y = 2

∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (3, 2)

প্রশ্ন: কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ তিনটির সমষ্টি কত?
 
সমাধান:

ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
∴ x + y + z = b + c + a + c + a + b
= 2 (a + b + c)
= 2 × 180°
= 360°

∴ কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি