a-(1/a)=5 হলে a²+(1/a²) এর মান কত?
A
20
B
23
C
25
D
27
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ a - (1/a) = 5 হলে a² + (1/a²) এর মান কত?
সমাধানঃ
প্রদত্ত,
a - (1/a) = 5
দুই পাশে বর্গ করি,
(a - 1/a)² = 5²
⇒ a² - 2 + (1/a²) = 25
⇒ a² + (1/a²) = 25 + 2
⇒ a² + (1/a²) = 27
উত্তরঃ ঘ) 27
0
Updated: 1 day ago
একটি সমান্তর ধারার 4র্থ (চতুর্থ) এবং 12 তম পদের যোগফল 20 । ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল কত?
Created: 1 week ago
A
100
B
150
C
200
D
300
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 4র্থ (চতুর্থ) এবং 12 তম পদের যোগফল 20 । ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d ; যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর।
সুতরাং,
সমান্তর ধারার 4র্থ পদ = a + (4 - 1)d = a + 3d
সমান্তর ধারার 12 পদ = a + (12 - 1)d = a + 11d
প্রশ্নমতে,
a + 3d + a + 11d = 20
∴ 2a + 14d = 20 ........ (1)
আবার,
সমান্তর ধারার প্রথম n পদের যোগফল = (n/2) × {2a + (n - 1)d}
∴ সমান্তর ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল = (15/2) × {2a + (15 - 1)d}
= (15/2) × {2a + 14d}
= (15/2) × 20 ; [(1) নং হতে]
= 15 × 10
= 150
সুতরাং, ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল 150
0
Updated: 1 week ago
৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
Created: 1 month ago
A
৩ বছরে
B
৪ বছরে
C
৫ বছরে
D
৬ বছরে
প্রশ্ন: ৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= (৫৬০ - ৪৫২)
= ১০৮ টাকা
আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০৮ × ১০০)/(৪৫০ × ৬)
= ৪ বছর
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩ : ১ । উহার পরিসীমা ২০০ মিটার হলে আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ কত মিটার?
Created: 1 month ago
A
৫০ মিটার
B
৭৫ মিটার
C
২৫ মিটার
D
২০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩ : ১ । উহার পরিসীমা ২০০ মিটার হলে আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ কত মিটার?
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ক
আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = ক
আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= ২ (৩ক + ক) মিটার
= ৮ক মিটার
প্রশ্নমতে,
৮ক = ২০০
বা, ক = ২০০/৮
∴ ক = ২৫
∴ প্রস্থ = ২৫ মিটার
0
Updated: 1 month ago
