Question: A and B together can complete a work in 10 days. A alone can complete it in 30 days. If B works only for half a day daily, then in how many days will A and B together complete the work?

Solution:
দেওয়া আছে,
A ও B একসাথে কাজটি সম্পন্ন করে = 10 দিনে
সুতরাং, তাদের এক দিনের কাজ = 1/10 অংশ

A একা কাজটি সম্পন্ন করে = 30 দিনে
সুতরাং, A এর এক দিনের কাজ = 1/30 অংশ

অতএব, B এর এক দিনের কাজ = (A ও B এর একসাথে কাজ) - (A এর একা কাজ)
= 1/10 - 1/30 অংশ
= (3 - 1)/30 অংশ
= 2/30 অংশ
= 1/15 অংশ

B প্রতিদিন অর্ধেক দিন কাজ করলে, তার প্রতিদিনের কাজ হবে,
= (1/15)/2 অংশ
= 1/30 অংশ

এখন, A (পুরো দিন) এবং B (অর্ধেক দিন) একসাথে কাজ করলে তাদের প্রতিদিনের মোট কাজ হবে:
= (A এর এক দিনের কাজ) + (B এর প্রতিদিনের কাজ)
= 1/30 + 1/30 অংশ
= 2/30 = 1/15 অংশ

যেহেতু তারা প্রতিদিন কাজের 1/15 অংশ সম্পন্ন করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি সম্পন্ন করতে তাদের সময় লাগবে 15 দিন।

সুতরাং, তারা একসাথে 15 দিনে কাজটি সম্পন্ন করবে।

​দেওয়া আছে,

৮ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা 

∴ ​১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪৮/৮ টাকা 

​∴ ১২ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = (৪৮ × ১২)/৮ = ৭২ টাকা 

​ধরি,

​১ ডজন বা ১২ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

​২৫% ক্ষতিতে,

​বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ২৫% = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা 

​এখন,

​বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

∴ ​বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা 

​∴ বিক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭২)/৭৫ = ৯৬ টাকা 

​অতএব,

​প্রতি ডজন কমলার ক্রয়মূল্য = ৯৬ টাকা

প্রশ্ন: x + 21/3 + 22/3 = 0 হলে, x3 + 6 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 21/3 + 22/3 = 0
বা, x = - (21/3 + 22/3) .......... (1)
বা, x3 = - (21/3 + 22/3)3
বা, x3 = - {(21/3)3 + (22/3)3 + 3.21/3.22/3(21/3 + 22/3)}
বা, x3 = - {2 + 4 + 3.23/3.(- x)}  [(1) নং হতে]
বা, x3 = - (6 - 6x)
বা, x3 = - 6 + 6x
∴ x3 + 6 = 6x